Постоянная Маделунга — величина, связывающая электростатический потенциал в ионных кристаллических решётках с параметрами кристаллической решётки. Названа в честь Эрвина Маделунга.
Определение Энергию электростатического взаимодействия одного иона Ei в ионном кристалле можно представить как
где rij =|ri — rj| расстояния между ионами i и j, zj — заряд иона j, e — заряд электрона, ε0 — электрическая постоянная.
Если межионное расстояние отнормировать на расстояние между ближайшими соседями ro (которое зависит от параметров кристаллической решётки и типа структуры кристалла), то получим
где M — постоянная Маделунга.
Для кристаллической решётки типа NaCl с зарядами ионов ±1 константа Маделунга определяется как
Этот ряд (и подобные ряды для других типов кристаллов) сходится очень плохо и для его вычисления применяют специальные методы Ewald P.P. // Ann. d. Phys, 64, 253 (1921). Ewjen H.M.// Phys. Rev., 39, 675 (1932)..
+ Значения постоянной Маделунга Тип структуры Пример соединения Координационное число Постоянная Маделунга Хлорид натрия NaCl, AgCl, CdO, PbS 6 1,747558 Хлорид цезия CsCl, TlCl, RbF 8 1,763 Вюрцит ZnS, BeO, ZnO, CdS 4 1,641 Сфалерит (цинковая обманка) ZnS, CuCl, AgI, HgS 4 1,638 Флюорит CaF2, PbF2, UO2, Na2S 8(4) 5,039 Рутил TiO2, MgF2, MnO2, NiF2 6(3) 4,816 Куприт Cu2O 4(2) 4,332
Литература Краткий справочник физико-химических величин. Издание десятое, испр. и дополн. / Под ред. А. А. Равделя и А. М. Пономаревой — СПб.: «Иван Фёдоров», 2003. С. 204</p>
Примечания
Категория:Физика твёрдого тела Категория:Физические константы