Теорема Лакса — Мильграма — теорема функционального анализа имеющая широкое применение в численных методах, в частности при теоретическом обосновании метода конечных элементов.
Формулировка
Пусть является гильбертовым пространством со скалярным произведением и ассоциированной нормой является билинейной формой, которая: непрерывна коэрцитивна в (иногда используется термин -эллиптичность); то есть, L является непрерывной линейной формой в . Тогда существует единственный элемент , такой, что равенство
выполняется для всех :
Литература
См. также Гильбертово пространство Теорема представлений Рисса
Категория:Функциональный анализ Лакса — Мильграма