Амёба в комплексном анализе — образ заданного замкнутого под действием отображения:
В частности, амёбой многочлена от нескольких комплексных переменных называется амёба его множества нулей.
Всякая амёба замкнута. Все связные компоненты дополнения к амёбе — выпуклые множества. Площадь амёбы ненулевого многочлена от двух комплексных переменных конечна.
Понятие амёбы впервые введено в монографии Гельфанда, Капранова и Зелевинского 1994 года. Названа по визуальному сходству графика с простейшим животным: двумерная амёба имеет несколько «ложноножек», которые экспоненциально сужаются в направлении к бесконечности. Понятие используется в алгебраической геометрии, и, в частности, в тропической геометрии.
Примечания
Литература
Категория:Алгебраическая геометрия