Тест Бройша — Пагана или Бриша — Пэгана () — один из статистических тестов для проверки наличия гетероскедастичности случайных ошибок регрессионной модели. Применяется, если есть основания полагать, что дисперсия случайных ошибок может зависеть от некоторой совокупности переменных. При этом в данном тесте проверяется линейная зависимость дисперсии случайных ошибок от некоторого набора переменных.
Сущность и процедура теста Пусть имеется линейная регрессионная модель:
В первую очередь исходная модель оценивается обычным МНК, и по остаткам регрессии получают состоятельную оценку дисперсии ошибок (в предположении гомоскедастичности случайных ошибок):
,
где — сумма квадратов остатков, — объём выборки.
Далее находят квадраты стандартизированных остатков и оценивают (также обычным МНК) вспомогательную линейную регрессию квадратов стандартизированных остатков на константу и некоторые факторы , от которых может зависеть дисперсия ошибок:
Позицию зачастую занимают регрессоры исходной модели, тем самым вспомогательная регрессия принимает вид:
Статистика теста рассчитывается как , где — сумма квадратов объяснённой вариации вспомогательной модели. Данная статистика асимптотически имеет распределение , где — количество переменных .
См. также Тест Уайта Тест Голдфелда-Куандта Тест Парка Тест Глейзера Тест ранговой корреляции Спирмена
Литература
Категория:Эконометрика Категория:Статистические критерии Категория:Регрессионный анализ