Тест Бройша — Годфри, называемый также LM-тест Бройша — Годфри на автокорреляцию () — применяемая в эконометрике процедура проверки автокорреляции произвольного порядка в случайных ошибках регрессионных моделей. Тест является асимптотическим, то есть для достоверности выводов требуется большой объём выборки.
Особенность данного теста заключается в том, что его можно использовать практически всегда, в отличие от, например, критерия Дарбина — Уотсона или h-теста Дарбина. Кроме того, указанные тесты проверяют только автокорреляцию первого порядка, тогда как тест Бройша — Годфри позволяет проверить автокорреляцию любого порядка.
Сущность и процедура теста Для проверки автокорреляции порядка тест использует вспомогательную регрессию МНК-остатков исходной модели на факторы этой модели и лаговые значения остатков:
Далее для этой вспомогательной регрессии проверяется гипотеза об одновременном равенстве нулю всех коэффициентов при лаговых остатках. Проверка осуществляется с помощью соответствующей LM-статистики, равной , где — коэффициент детерминации вспомогательной модели, а — объём выборки. Если во вспомогательной регрессии первые наблюдений не учитываются из-за лаговых значений остатков, то в качестве объёма вспомогательной выборки берут объём исходной выборки, уменьшенный на . Распространён также вариант теста, в котором отсутствующие начальные остатки заменяются нулями. В этом случае объём вспомогательной выборки равен объёму исходной выборки.
При верной нулевой гипотезе об отсутствии корреляции статистика теста имеет асимптотическое распределение . Если значение статистики превышает критическое значение, то автокорреляция признаётся значимой, в противном случае она незначима.
Программное обеспечение В R тест реализует функция bgtest из пакета lmtest. В EViews тест автоматически проводится после оценки регрессии и доступен в меню "View" → "Residual Diagnostics" → "Serial Correlation LM Test".
См. также Автокорреляция Критерий Дарбина — Уотсона Тест множителей Лагранжа
Примечания
Литература
Категория:Эконометрика Категория:Анализ временных рядов Категория:Статистические критерии