Условная дизъюнкция — тернарная (имеющая 3 операнда) логическая операция, введенная Алонзо Чёрчем. Результат условной дизъюнкции аналогичен результату более общей тернарной условной операции (if q then p else r), которая в том или ином виде используется в большинстве языков программирования как один из способов реализации ветвления в алгоритмах. Для операндов p, q и r, которые определяют истинность суждения, значение условной дизъюнкции определяется по формуле
Другими словами, запись эквивалентна записи: «Если q, то p, иначе r», которую можно переписать как «p или r, в зависимости от q или не q». Таким образом, для любых значений p, q и r значение равно p, если q истинно, и равно r в противном случае.
В сочетании с константами, обозначающими каждое истинное значение, условная дизъюнкция является функционально полной для классической логики.Wesselkamper, T., «A sole sufficient operator», Notre Dame Journal of Formal Logic, vol. XVI, no. 1 (1975), p. 86—88. Её таблица истинности выглядит следующим образом:
+ Условная дизъюнкция 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
Помимо условной дизъюнкции существуют и другие функционально полные тернарные операции.
Примечания
Категория:Логические операции