Гиперобъём — некоторая мера (обычно мера Лебега), сопоставляемая внутренности «гипертел» (тел в многомерном пространстве), обобщение трёхмерного объёма. Аналогичная мера для границы гипертела называется гиперплощадь.
Вычисление Существует несколько компьютерных алгоритмов вычисления гиперобъёма. См. Алгоритмы точного вычисления гиперобъема.
Точное вычисление значения гиперобъёма множества из d точек n-мерного пространства является #P-трудной задачей.
Гиперобъём некоторых тел Тело Точное определение Гиперобъём Гиперкуб выпуклая оболочка точек Симплекс выпуклая оболочка точек и начала координат Определитель Кэли — Менгера n-мерный шар ГМТ, удалённых от центра на расстояние не больше r. Гиперконус Выпуклая оболочка -мерного шара радиуса и точки
В других областях Существует т. н. «модель гиперобъёма» Дж. Э. Хатчинсона, согласно которой экологическая ниша представлена как n-мерный куб, на осях которого отложены экологические факторы.
В работе детально рассматривается применение индикатора гиперобъема в эволюционных алгоритмах.
См. также Мера Лебега Гиперкуб
Примечания
Категория:Теория меры Категория:Многомерная евклидова геометрия