Оно является 82-м простым числом, а относительно их последовательности расположено между и Свойства числа 421 ru.numberempire.com.
В математике Число 421 является членом не менее чем 1894 описанных целочисленных последовательностей, что примерно в два раза превышает количество вхождений в последовательности для чисел близкого к нему размера: 421 является 82-м простым числом и близнецом числа .., 74-м счастливым числом и 23-м счастливым простым числом. Это первое из простых чисел, чьи цифры представляют собой степени двойки, расположенные в обратном порядке (22 21 20), и единственное простое число с подобным свойством, не являющееся титаническим числом. Число 421 представимо в виде суммы пяти последовательных простых чисел: 421 = 421 в MAA NumberADay. Это 21-е натуральное. и 12-е простое число, обладающее подобным свойством.. 421 — число коммутативных моноидов шестого порядка.. 421 — центрированное квадратное число., или, в другой формулировке, оно может быть представлено как сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел: 421 = 2 + 2; это означает также, что в кольце гауссовых чисел оно может быть факторизовано как (14 + 15)·(14 − 15) или как (15 + 14)·(15 − 14). Это число также центрированное 15-угольное., центрированное 20-угольное. и центрированное 28-угольное.. Число 421 — гипотенуза примитивного треугольника Пифагора: 4212=292+4202. Это 55-е число, обладающее подобным свойством.. 421 = 400 + 20 + 1 = 202 + 201 + 200. Иначе говоря, число 421, записанное в двадцатеричной системе счисления представляет собой репьюнит 111Курьёз простого числа!: 421 .. 421 — наибольшее натуральное число, чья 8-я степень может быть записана не более чем 20 цифрами (в десятичной записи). Произведение первых 421 положительных чётных чисел минус единица, то есть , является наименьшим простым титаническим числом формы , где — простое. При экспериментальной проверке гипотезы КоллатцаКоторая, в частности, проводится в рамках проекта «Collatz Conjecture» последними тремя числами сиракузской последовательности (она же траектория Коллатца) неизменно оказываются , и .
В культуре — бельгийский комикс за авторством художника и сценариста , рассказывающий об агенте МИ-6 под одноимённым псевдонимом. — популярная во Франции алкогольная игра с использованием трёх игральных кубиков и 21 жетонаПравило 421 , правила игры..
В других областях
(421) Церингия () — астероид класса S из главного пояса. Маркарян 421 (Mrk 421, Mkn 421) — блазар, расположенный в созвездии Большой Медведицы. «Проблема 4-2-1» или «проблема 421» — одно из следствий демографической политики Китая, когда единственный ребёнок в семье, вырастая, становится вынужден в одиночку заботиться о двоих родителях и четверых родственниках старшего поколения. «Щ-421» — советская краснознамённая подводная лодка времён Второй мировой войны. Ряд автодорог в Канаде, США и Японии имеют номер 421, см. список. 421 км — железнодорожная платформа в городе Дзержинске Нижегородской области. 21 апреля, 421 год, 421 год до н. э.
Примечания
Источники
Литература
Ссылки 421 в MAA NumberADay