Радиоизото́пное, или радиометри́ческое дати́рование, — один из методов определения возраста различных объектов, в составе которых есть какой-либо радиоактивный изотоп. Основан на определении того, какая доля этого изотопа успела распасться за время существования образца. По этой величине, зная период полураспада данного изотопа, можно рассчитать возраст образца.
Радиоизотопное датирование широко применяется в геологии, палеонтологии, археологии и других науках. Это источник практически всех абсолютных датировок различных событий истории Земли. До его появления были возможно только относительное датирование — привязка к определённым геологическим эрам, периодам, эпохам и т. д., длительность которых была неизвестна.
В различных методах радиоизотопного датирования используются разные изотопы разных элементов. Поскольку они сильно отличаются по химическим свойствам (и, следовательно, по содержанию в различных геологических и биологических материалах и по поведению в геохимических циклах), а также по периоду полураспада, у разных методов отличается область применимости. Каждый метод применим только к определённым материалам и определённому интервалу возрастов. Самые известные методы радиоизотопного датирования — это радиоуглеродный, калий-аргоновый (модификация — аргон-аргоновый), калий-кальциевый, уран-свинцовый и торий-свинцовый методы. Также для определения геологического возраста пород широко применяются гелиевый (основанный на накоплении гелия-4 от альфа-активных природных изотопов), рубидий-стронциевый, самарий-неодимовый, рений-осмиевый, лютеций-гафниевый методы. Кроме того, используются неравновесные методы датирования, основанные на нарушении изотопного равновесия в природных радиоактивных рядах, в частности иониевый, иониево-протактиниевый, ураново-изотопный методы и метод свинца-210. Существуют также методы, основанные на накоплении изменений в физических свойствах минерала под действием облучения: метод трекового датирования и термолюминесцентный метод.
История Идею радиоизотопного датирования предложил Эрнест Резерфорд в 1904 году, через 8 лет после открытия радиоактивности Анри Беккерелем. Тогда же он сделал первую попытку определить возраст минерала по содержанию урана и гелияОценка Резерфорда основывалась на данных Рамзая и Траверса по содержанию урана и гелия в фергюсоните (о том, что из урана образуется не только гелий, но и намного лучше подходящий для датировок свинец, ещё не было известно). Она составляла 40 млн лет; в следующем году Резерфорд пересмотрел её с учётом уточнённой скорости образования гелия и получил 500 млн лет.. Уже через 2 года, в 1907, Бертрам Болтвуд, радиохимик из Йельского университета, опубликовал первые уран-свинцовые даты ряда образцов урановой руды и получил значения возраста от 410 до . Результат имел большое значение: он показал, что возраст Земли во много раз больше , полученных десятью годами ранее Уильямом Томсоном на основании скорости остывания планеты, и даже его более ранней оценки в . Однако тогда не было известно про образование части свинца в результате распада тория и даже про существование изотопов, и поэтому оценки Болтвуда обычно были завышены на десятки процентов, иногда почти вдвое.
В последующие годы шло интенсивное развитие ядерной физики и усовершенствование технологий, благодаря чему к середине 20 века была достигнута хорошая точность радиоизотопных датировок. Этому особенно помогло изобретение масс-спектрометра. В 1949 году Уиллард Либби разработал радиоуглеродный анализ и продемонстрировал его пригодность на образцах дерева известного возраста (в интервале ), за что в 1960 году получил Нобелевскую премию по химии.
Физические основы Количество любого радиоактивного изотопа уменьшается со временем по экспоненциальному закону (закон радиоактивного распада):
,
где: — количество атомов в начальный момент, — количество атомов по прошествии времени , — постоянная распада.
Таким образом, каждый изотоп имеет строго определённый период полураспада — время, за которое его количество уменьшается вдвое. Период полураспада связан с постоянной распада следующим образом:
Тогда можно выразить отношение через период полураспада:
Исходя из того, какая часть радиоизотопа распалась за некоторое время, можно рассчитать это время:
Период полураспада не зависит от температуры, давления, химического окружения, интенсивности электромагнитных полей. Единственное известное исключение относится к тем изотопам, которые распадаются путём электронного захвата: у них есть зависимость скорости распада от электронной плотности в районе ядра. К таким относятся, например, бериллий-7, стронций-85 и цирконий-89. У таких радиоизотопов скорость распада зависит от степени ионизации атома; есть также слабая зависимость от давления и температуры. Существенной проблемой для радиоизотопного датирования это не являетсяJohnson, B. (1993) How to Change Nuclear Decay Rates . Usenet Physics FAQ..
Источники трудностей Главные источники трудностей для радиоизотопного датирования — это обмен веществом между исследуемым объектом и окружающей средой, который мог происходить после образования объекта, и неопределённость начального изотопного и элементного состава. Если на момент образования объекта в нём уже было некоторое количество дочернего изотопа, рассчитанный возраст может быть завышен, а если впоследствии дочерний изотоп покидал объект — занижен. Для радиоуглеродного метода важно, чтобы не было нарушенным соотношение изотопов углерода в начальный момент, так как содержание продукта распада — 14N — невозможно узнать (он ничем не отличается от обычного азота), и возраст можно определить только исходя из измерений нераспавшейся доли материнского изотопа. Таким образом, необходимо как можно более точное изучение истории исследуемого объекта на предмет возможного обмена веществом с окружающей средой и возможных особенностей изотопного состава.
Метод изохрон Решить проблемы, связанные с привносом или потерей материнского или дочернего изотопа, помогает метод изохрон. Он работает независимо от изначального количества дочернего изотопа и позволяет установить, был ли в истории объекта обмен веществом с окружающей средой.
Этот метод основан на сравнении данных по разным образцам из одного геологического объекта, которые имеют заведомо одинаковый возраст, но отличаются элементным составом (следовательно, содержанием материнского радионуклида). Изотопный же состав каждого элемента в начальный момент должен быть одинаковым во всех образцах. Также эти образцы должны содержать вместе с дочерним изотопом какой-либо другой изотоп того же элемента. Образцы могут представлять как разные минералы из одного куска горной породы, так и разные части одного геологического тела.
Тогда для каждого образца выполняется:
,
где: — концентрация дочернего изотопа в начальный момент, — концентрация нерадиогенного изотопа того же элемента (не изменяется), — концентрация материнского изотопа в начальный момент, — количество материнского изотопа, распавшееся за время (к моменту измерений). В справедливости этого соотношения нетрудно убедиться, сделав сокращение в правой части.
Концентрация дочернего изотопа на момент измерений будет , а концентрация материнского . Тогда:
Отношения и можно измерить. После этого строится график, где эти величины откладываются по ординатам и абсциссам соответственно.
Если в истории образцов не было обмена веществом с окружающей средой, то соответствующие им точки на этом графике ложатся на прямую линию, потому что коэффициент и слагаемое одинаковы для всех образцов (а отличаются эти образцы только изначальным содержанием материнского изотопа). Эта линия называется изохроной. Чем больше наклон изохроны, тем больше возраст исследуемого объекта. Если обмен веществом в истории объекта был, точки не лежат на одной прямой и это показывает, что в данном случае определение возраста ненадёжно.
Метод изохрон применяется в разных радиоизотопных методах датирования, таких как рубидий-стронциевый, самарий-неодимовый и уран-свинцовый.
Температура закрытия Если минерал, кристаллическая решётка которого не удерживает дочерний нуклид, достаточно сильно разогревается, этот нуклид диффундирует наружу. Таким образом, «радиоизотопные часы» обнуляются: время, прошедшее с этого момента, и получается в результате радиоизотопного датирования. При остывании ниже некоторой температуры диффузия данного нуклида прекращается: минерал становится закрытой системой в отношении этого нуклида. Температура, при которой это происходит, называется .
Температура закрытия сильно отличается для разных минералов и разных рассматриваемых элементов. Например, биотит начинает заметно терять аргон при нагреве до 280±40 °CRob Butler (2001). Closure temperatures Dynamic Earth. School of Earth and Environment., а циркон теряет свинец при температурах более .
Методы радиоизотопного датирования Используются разные радиоизотопные методы, которые годятся для разных материалов, разных интервалов возраста и имеют разную точность.
Уран-свинцовый метод
Уран-свинцовый метод — один из самых старых и хорошо разработанных способов радиоизотопного датирования и, при хорошем исполнении, самый надёжный метод для образцов с возрастом порядка сотен миллионов лет. Позволяет получить точность в 0,1 % и даже лучшеRobert Sanders 2004. Uranium/lead dating provides most accurate date yet for Earth’s largest extinction UC Berkeley News. Датировать можно и образцы, близкие к возрасту Земли, и образцы младше миллиона лет. Большая надёжность и точность достигаются благодаря использованию двух изотопов урана, цепочки распада которых кончаются разными изотопами свинца, а также благодаря некоторым свойствам циркона — минерала, обычно используемого для уран-свинцовых датировок.
Используются следующие превращения: 238U → 206Pb с периодом полураспада 4,47 млрд лет (ряд радия — см. Радиоактивные ряды), 235U → 207Pb с периодом полураспада 0,704 млрд лет (ряд актиния). Иногда в дополнение к ним используют распад тория-232 (уран-торий-свинцовый метод): 232Th → 208Pb с периодом полураспада 14,0 млрд лет (ряд тория). Все эти превращения идут во много стадий, но промежуточные нуклиды распадаются намного быстрее материнских.
Чаще всего для датировок уран-свинцовым методом используют циркон (ZrSiO4); в некоторых случаях — монацит, титанит, бадделеит; реже — многие другие материалы, в том числе апатит, кальцит, арагонит, опал и горные породы, состоящие из смеси разных минералов. Циркон имеет большую прочность, стойкость к химическим воздействиям, высокую температуру закрытия и широко распространён в изверженных породах. В его кристаллическую решётку легко встраивается уран и не встраивается свинец, поэтому весь свинец в составе циркона обычно можно считать радиогенным. В случае надобности количество нерадиогенного свинца можно рассчитать по количеству свинца-204, который не образуется при распаде изотопов урана.
Использование двух изотопов урана, распадающихся до разных изотопов свинца, даёт возможность определить возраст объекта даже в случае потери им некоторой части свинца (например, вследствие метаморфизма). Кроме того, можно определить возраст этого события метаморфизма.
Свинец-свинцовый метод
Свинец-свинцовый метод обычно используется для определения возраста образцов, состоящих из смеси минералов (его преимущество в таких случаях перед уран-свинцовым методом связано с высокой подвижностью урана). Этот метод хорошо подходит для датирования метеоритов, а также земных пород, испытавших недавнюю потерю урана. Он основан на измерении содержания трёх изотопов свинца: 206Pb (образуется при распаде 238U), 207Pb (образуется при распаде 235U) и 204Pb (нерадиогенный).
Изменение со временем соотношения концентраций изотопов свинца выводится из следующих уравнений:
,
где индекс означает концентрацию изотопа в момент измерений, а индекс — в начальный момент.
Удобно использовать не сами концентрации, а их отношения к концентрации нерадиогенного изотопа 204Pb. Опуская квадратные скобки: