Гипо́теза Пиллаи — теоретико-числовая гипотеза, согласно которой при заданных натуральных числах уравнение:
имеет лишь конечное число решений в натуральных числах при и .
Иными словами, любое натуральное число может быть представлено лишь конечным количеством разностей совершенных степеней.
Сформулирована в 1931 году как обобщение гипотезы Каталана; несмотря на то, что гипотеза Каталана доказана 2002 году , гипотеза Пиллаи остаётся нерешённой проблемой по состоянию на год.
Ссылки
Категория:Математические гипотезы Категория:Теория чисел