Пусть функция комплексного переменного удовлетворяет следующим условиям: — аналитическая в области в области при равномерно относительно для всех сходится интеграл
Тогда функция при является изображением функции действительной переменной , которую можно найти по формуле
Эта формула называется формулой Меллина, а интеграл — интегралом Меллина (названы в честь финского математика Ялмара Меллина). Во многих случаях интеграл Меллина может быть вычислен с помощью вычетов. А именно, если функция , заданная в области , может быть аналитически продолжена на всю плоскость комплексного переменного с конечным числом особых точек и её аналитическое продолжение удовлетворяет при условиям леммы Жордана, то
См. также Первая теорема разложения Вторая теорема разложения
Категория:Операционное исчисление