Определение
Пусть - однородная цепь Маркова с дискретным временем и счётным числом состояний. Обозначим
переходные вероятности за шагов. Если существует дискретное распределение , такое что и , то оно называется эргоди́ческим распределе́нием, а сама цепь называется эргоди́ческой.
Основная теорема об эргодических распределениях
Пусть - цепь Маркова с дискретным пространством состояний и матрицей переходных вероятностей . Тогда эта цепь является эргодической тогда и только тогда, когда она: неразложима; положительно возвратна; апериодична. Эргодическое распределение тогда является единственным решением системы: .
Литература
См. также Стационарное распределение.
Категория:Марковские процессы