Государственные доходы от инфляции (модель Фридмана, ) — статья Милтона Фридмана, опубликованная в 1971 году, в которой, в частности, делается попытка оценить темп инфляции, «оптимальный» с точки зрения максимума величины реального сеньоража. В статье предполагается, что темп инфляции не влияет на экономический рост, а инфляционные ожидания совпадают с фактической инфляцией. Статья также исходит из постоянства реальной процентной ставки, то есть изменения номинальной процентной ставки связаны только с изменениями инфляционных ожиданий.
Публикация Статья была опубликована в 1971 году в 4-м номере «».
Предпосылки Классическая модель индивидуального реального спроса на деньги предполагает его зависимость от реального дохода индивида и номинальной процентной ставки . Однако, в предположении постоянства реальной процентной ставки вместо номинальной ставки в качестве фактора необходимо использовать инфляционные ожидания (см. формула Фишера).
Подход, предложенный Фридманом, основывался на ряде допущений: функция спроса индивида на деньги имеет вид: , где — реальный доход индивида, - ожидаемый темп инфляции. предполагаются идеальные ожидания, которые совпадают с фактической процентной ставкой, то есть . предполагается прямая зависимость от дохода и обратная от инфляции (инфляционных ожиданий), то есть формально . инфляция не влияет на процесс распределения ресурсов; инфляции не влияет на темп роста экономики.
Основные положения Если обозначить — численность населения и учесть условие равновесия денежного рынка — равенство денежного предложения и совокупного спроса на деньги , то можно записать следующее соотношение:
или:
Дифференцируя по времени последнее выражение в логарифмах: ,
где — темп роста денежной массы; — темп роста населения; — эластичность реального спроса на деньги по реальному доходу и по инфляции соответственно; — темп роста реального ВВП на душу населения; — темп роста инфляции.
В первую очередь, реальный сеньораж определяется как объём эмиссии (скорость изменения номинальной денежной массы), скорректированный на уровень цен (предполагается, что расходы на эмиссию пренебрежимо малы по сравнению с размером эмиссии): .
В рамках подхода Фридмана будет равен: .
Определим «оптимальный» уровень инфляции, при котором сеньораж (доход государства) максимален, предполагая постоянный уровень инфляции, то есть . Дифференцируя по уровню инфляции и приравняв нулю производную, получим: .
При отсутствии экономического роста () это условие оптимальности предельно упрощается: .
То есть максимальный сеньораж при отсутствии экономического роста достигается при такой инфляции, когда эластичность реального спроса на деньги по инфляции равна −1.
Выводы В общем случае, однако, условие оптимальности более сложное. Если предположить, что эластичность реального спроса на деньги не зависит от роста инфляции или снижается при нём, а эластичность по инфляции при этом растет по абсолютной величине, то можно показать, что уровень инфляции, соответствующий данному условию оптимальности, ниже, чем в отсутствие экономического роста. Таким образом, при высоких темпах экономического роста возможности сеньоража более ограничены, чем при отсутствии роста. Если инфляция при этом ниже «оптимальной», то эмиссия возможна и сеньораж будет расти, а если выше, то эмиссия нецелесообразна, так как приводит только к росту инфляции и снижению реального сеньоража.
См. также Модель Кейгана Модель Бруно — Фишера Модель Сарджента — Уоллеса
Примечания
Категория:Экономические сочинения Категория:Модели инфляции Категория:Монетарная экономика