Монада в теории категорий — тройка , где: функтор из категории в себя, естественное преобразование естественное преобразование следующая диаграмма коммутативна (ассоциативность):
следующая диаграмма коммутативна (двухсторонняя единица):
Монада может быть определена через общее понятие моноида в моноидальной категории. Монада над категорией — это моноид в моноидальной категории эндофункторов .
Дуальное категорное понятие для монады — .
Ссылки Открытия этой недели в математической физике (неделя 89) на сайте Джона Баэса описывает монады в 2-категориях.
Категория:Теория категорий