Теорема Деррика — это фундаментальная теорема, которая гласит, что солитонные решения нелинейных волновых уравнений или уравнения Клейн — Гордона в пространстве трёх и больше измерений неустойчивы.
Формулировка В работе 1964 г. Г. Деррик проанализировал устойчивость локализованных стационарных решений в различных вариантах теории поля. Он показал, что решения нелинейных волновых уравнений в пространстве трех и больше измерений неустойчивы.
Теорема Деррика формулируется следующим образом: Пусть скалярное поле и - плотность лагранжиана этого скалярного поля, а плотность энергии где:
Здесь и такие гладкие отображения , что соответствующие интегралы конечны и положительны. Тогда плотность Лагранжиана не имеет стационарных локализованных стабильных решений, если
Это приводит к уравнению, которое называется вириальной теоремой для солитонов
Ссылки
Категория:Солитоны Категория:Теория устойчивости