Бисимметричная матрица — квадратная матрица, симметричная относительно обеих диагоналей — главной и побочной, то есть одновременно являющаяся центросимметричной и персимметричной.
Может быть определена как матрица, для которой выполнено два утверждения: , , где — перъединичная матрица того же размера, что и . Условия на элементы могут быть выражены следующим образом: , где — размерность матрицы.
Пример: .
Пример бисимметричной матрицы, используемой в приложениях — транспозиционная матрица.
Вещественные бисимметричные матрицы — это те и только те матрицы, чьи собственные вектора не меняются с точностью до знака при умножении на перъединичную матрицу.
Произведение двух бисимметричных матриц является центросимметричной матрицей.
Количество различных элементов биссиметричной -матрицы равно: , где через — операция взятия целой части.
Примечания
Категория:Типы матриц