Кривая дракона — общее название для некоторых фрактальных кривых, которые могут быть аппроксимированы рекурсивными методами, такими как L-системы.
Дракон Хартера — Хейтуэя Дракон Хартера, также известный как дракон Хартера — Хейтуэя.
Он был описан в 1967 году Мартином Гарднером в колонке «Математические игры» журнала «Scientific American». Многие из свойств фрактала были описаны Чендлером Дэвисом (Chandler Davis) и Дональдом Кнутом.
Фрактал может быть записан как L-система с параметрами: угол равен 90° или pi/2 начальная строка — FX правила преобразования строк: X X+YF+ Y -FX-Y Кроме того, фрактал может быть описан системой итерируемых функций на комплексной плоскости:
.
Берём отрезок, сгибаем его пополам, растягиваем сложенное до исходной длины. Затем многократно повторяем итерацию. Если после этого снова разогнуть получившуюся (сложенную) линию так, чтобы все углы были равны 90°, мы получим драконову ломаную.
Примеры
Ссылки
Фракталы на сайте Алгоритмы
Кривая дракона и складывание бумаги
Категория:Фрактальные кривые