Теорема Витта — теорема о свойствах конечномерных ортогональных пространств над полями произвольного вида. Она утверждает, что любая изометрия между двумя подпространствами конечномерного ортогонального векторного пространства может быть продолжена на все пространство.
Формулировка Пусть — невырожденное конечномерное ортогональное векторное пространство (пространство с невырожденной симметричной или кососимметричной билинейной формой), — два его изометричных подпространства. Тогда любая изометрия может быть продолжена до изометрии — то есть, найдётся изометрия такая, что сужение на совпадает с .
Следствия
Теорема о сокращении: Пусть — невырожденная квадратичная форма над полем характеристики, отличной от 2, и форма эквивалентна форме . Тогда форма эквивалентна форме .
Литература
Витта