Синфазная и квадратурная составляющие (компонентыКловский Д. Д. Теория передачи сигналов, 1973. — C. 45.) — результат представления аналогового сигнала в виде: ,

где называется синфазной составляющей (или I-составляющей, от ) сигнала , называется квадратурной составляющей (или Q-составляющей, от ) сигнала Приходько А. И. Детерминированные сигналы. Лабораторный практикум в Matlab, 2023. — C. 223..

Частота называется несущей частотой сигнала. Для относительно узкополосных сигналов ширина спектра много меньше несущей частоты. Для таких сигналов, и меняются медленно по сравнению с самим сигналом.

Это разложение лежит в основе фазовой манипуляции (ФМ) и квадратурной амплитудной модуляции (КАМ).

Гармонический сигнал Известно, что линейная комбинация гармонических колебаний с одинаковой частотой есть гармоническое колебание с той же частотой. Верно и обратное: любой гармонический сигнал можно разложить в сумму двух сигналов той же частоты, но смещённых по фазе. Удобней всего взять сдвиг по фазе на . Это значит, что любое гармоническое колебание можно представить в виде суммы двух функций и :

Здесь . Это подобно тому, как вектор в плоскости с полярными координатами разлагается в сумму двух векторов , где  — декартовы координаты исходного вектора.

Квазигармонический сигнал Если сигнал не является чистым гармоническим сигналом, но является квазигармоническим, то есть сигналом вида , где амплитуда и фаза меняются со временем, но не очень быстро по сравнению с частотой , то мы всё равно можем разложить таким же образом:

где , . Теперь будут тоже зависеть от времени. Это и есть разложение на синфазную и квадратурную составляющие.

Комплексная огибающая

Комплексной огибающей сигнала называется величина . Используя формулу Эйлера, комплексную огибающую можно представить в виде , где  — мнимая единица, — синфазная составляющая сигнала, — квадратурная составляющая сигнала.

Чтобы получить сигнал , зная комплексную огибающую, необходимо использовать формулу: .

См. также Сигнальное созвездие Комплексная амплитуда Квадратурная модуляция

Примечания

Литература

Steinmetz, Charles Proteus (1917). Theory and Calculations of Electrical Apparatus 6 (1 ed.). New York: McGraw-Hill Book Company. B004G3ZGTM.

Категория:Обработка сигналов