thumb|right|200px|Пример использования медианного фильтра к зашумленному изображению с 3 различными значениями радиуса окна фильтрации. Обработка изображения выполнена в Adobe Photoshop. Медиа́нный фи́льтр — один из видов цифровых фильтров, широко используемый в цифровой обработке сигналов и изображений для уменьшения уровня шума. Медианный фильтр является нелинейным КИХ-фильтром.
Значения отсчётов внутри окна фильтра сортируются в порядке возрастания (убывания); и значение, находящееся в середине упорядоченного списка, поступает на выход фильтра. В случае чётного числа отсчётов в окне выходное значение фильтра равно среднему значению двух отсчётов в середине упорядоченного списка. Окно перемещается вдоль фильтруемого сигнала, и вычисления повторяются.
Медианная фильтрация — эффективная процедура обработки сигналов, подверженных воздействию импульсных помех.
Примеры Пример 1 Ниже рассматривается пример применения медианного фильтра для одномерного сигнала с окном размером в три отсчёта ко входному массиву x (искусственно введённые продублированные значения показаны полужирно):
x = [2 80 6 3]
y = медиана[2 2 80] = 2 y = медиана[2 80 6] = медиана[2 6 80] = 6 y = медиана[80 6 3] = медиана[3 6 80] = 6 y = медиана[6 3 3] = медиана[3 3 6] = 3 и в итоге:
y = [2 6 6 3] — выход медианного фильтра
Пример 2 Медианный фильтр из входящего сигнала создаёт медианный образ сигнала . Входящий сигнал подаётся на медианный фильтр . В медианном фильтре сначала производится выбор значений, попавших в окно фильтра при нахождении окна в точке , .
Далее производится сортировка значений окна функцией сравнения значений и строится упорядоченное множество , а после выбирается медианное значение (медиана): и записывается в .
Таким образом, медианный фильтр является последовательностью трёх действий: Выбор значений, попавших в окно фильтра . Сортировка значений окна . Выбор из медианного значения и запись его в медианный образ сигнала в точку с координатой , .
Эти действия повторяются для каждой точки входящего сигнала.
2D медианный фильтр Псевдокод алгоритма примитивного 2D медианного фильтра выглядит примерно так:
allocate outputPixelValue[image width][image height] edgex := (window width / 2) rounded down edgey := (window height / 2) rounded down for x from edgex to image width - edgex for y from edgey to image height - edgey allocate colorArray[window width][window height] for fx from 0 to window width for fy from 0 to window height colorArray[fx][fy] := inputPixelValue[x + fx - edgex][y + fy - edgey] sort all entries in colorArray[][] outputPixelValue[x][y] := colorArray[window width / 2][window height / 2]
Особенности этого алгоритма: Применяется лишь к одному цветовому каналу Не применяется к крайним пикселям
См. также Шум Медиана Цифровая обработка сигналов Цифровая обработка изображений Размытие по Гауссу Lulu-сглаживание
Ссылки Медианный фильтр Результат применения медианного фильтра
Категория:Цифровая обработка изображений Категория:Фильтрация