Лине́йная систе́ма — любая система, для которой откликВ электротехнике и электронике откликом принято называть выходной сигнал рассматриваемой цепи на какой-либо входной сигнал. В теории авторегулирования входной сигнал часто называют «возмущением» системы на сумму воздействий равен сумме откликов на каждое воздействие. В математической модели линейной системы это означает, что оператор преобразования «вход-выход» линеен. Иногда линейное свойство системы называют принципом суперпозиции.
Необходимые условия линейности Гомогенность — при изменении амплитуды входного сигнала в k раз также в k раз изменяется и амплитуда выходного сигнала. Аддитивность — при суммировании входных сигналов результирующий сигнал на выходе будет равен сумме реакций от исходных сигналов. Инвариантность — когда смещение входного сигнала во времени вызывает аналогичное смещение выходного сигнала. Статическая линейность — когда основные законы в системе описываются линейными уравнениями. Гармоническая верность — если на вход системы подать синусоидальный сигнал, то на выходе будет сигнал той же частоты.
Свойства линейных систем Порядок установки линейных систем не влияет на результирующий сигнал. Любая сложная система будет линейна, если составлена из линейных систем и блоков суммирования. Перемножение сигнала на константу является линейной операцией, а перемножение двух сигналов — нелинейной.
См. также Теория линейных стационарных систем Нелинейная система
Примечания
Категория:Теоретические основы электроники Категория:Теория систем Категория:Теория управления