Диа́да — это специальный тензор второго ранга, тензорное произведение двух векторов. В компонентной записи диада имеет вид
В бескоординатной форме , либо просто
Любой двухвалентный тензор можно разложить в сумму не более чем n диад, где n — размерность исходного линейного пространства, так как
и любая матрица представима как сумма не более чем n таких «одностолбцовых» матриц.
Пример диады Например, рассмотрим пару векторов
и
Тогда тензорное произведение A и B равно .
Оператор вращения Двухвалентный тензор
это оператор вращения плоскости на 90° (против часовой стрелки). Он действует слева от вектора и производит вращение:
Использование диад
В физике
Как простейшие составляющие двухвалентных тензоров, диады нашли применение в кристаллофизике при описании симметрийных свойств кристаллов. Наибольшее развитие данный подход получил в так называемом ковариантном или бескоординатном методе, развиваемом белорусской школой теоретической физики.
Примечания
Литература
Категория:Тензорное исчисление