Интерва́л (от  — промежуток, расстояние; разница, несходство) в музыке — соотношение двух музыкальных звуков по их высотеНазайкинский Е. В. Интервал // Большая российская энциклопедия. Том 11. — М., 2008. — С. 435.. В европейской теории музыки мерой исчисления музыкальных интервалов на протяжении столетий был целый тон, по отношению к которому определялись и меньшие (например, полутон, четвертитон) и некоторые бо́льшие (например, дитон, полудитон, тритон) интервалы. Наименьшим музыкальным интервалом в европейской традиции считается полутон. Интервалы меньше полутона именуются микроинтервалами. Консонантные и диссонантные интервалы — важнейшие элементы гармонии.

Две стороны интервала С одной стороны, интервал может быть представлен как математическая (акустическая) величина, выражающая отношение двух чисел — частот основных гармоник входящих в него звуков . В теоретически «правильных», то есть наиболее естественно звучащих, интервалах частоты должны соотноситься как небольшие целые числа, например 3:2 для квинтыВ отечественном музыковедении числовое отношение интервала часто неправильно называют «пропорцией». Например, Е. В. Герцман: «…звучание должно выражаться числом… можно смело представлять звуковые отношения конкретными числовыми пропорциями. Но так как неодинаковые отношения количества представляются различными типами пропорций, то и расстояния между звуками (интервалы) способны регистрироваться аналогичным образом, то есть кратными, эпиморными, эпимерными и прочими пропорциями» (Пифагорейское музыкознание. СПб., 2003, стр. 280—281.).Подробно об арифметических терминах «отношение» и «пропорция» можно прочитать в учебниках арифметики, например, в Шестом отделе учебника А. С. Киселева «Систематический курс арифметики» .. В равномерно темперированном строе отношения слегка отклоняются от «правильных» (скажем, 1,498307 вместо 3:2). Иногда вместо отношения используют эквивалентную величину разности логарифмов частот ( цент для 3:2). Абсолютная математическая величина интервала устанавливается путём механических (на монохорде и др.) или электронных (с помощью прикладной компьютерной программы) измерений.

С другой стороны, интервал — категория специфически музыкальной логики, что проявляет себя уже в музыкальной терминологии. Например, термин quinta предполагает понятие о пяти ступенях диатонического звукоряда (пятая ступень [quinta vox] рассчитывается от основания интервала, которое называется «примой»). Из контекста, который предоставляет музыкальная нотация (буквенная, линейная и т. д.), выводится именно музыкально-логическое значение интервала.

Интервал как математическая (акустическая) величина не может быть однозначно ассоциирован с нотированным музыкальным интервалом. Например, запись eis-a («ми диез» — «ля») в классическом учении о гармонии трактуется как хроматический интервал (уменьшённая кварта, подразумевается разрешение ми диеза в фа диез), энгармонически равный большой терции равномерно темперированного строя, в другом контексте может означать и пифагорейский дитон, и большую терцию чистого строя (например, в итальянском мадригале XVI века). Интервал, нотированный как fis-a («фа диез» — «ля»), в тональности C-dur (до мажор) может рассматриваться как малая терция равномерно темперированного строя, а в тетрахорде хроматического рода у греков — как полуторатон, или полудитон, и т. д.

Поскольку нотация фиксирует только музыкальную (а не математическую) сторону интервалов, вопрос об акустической «правильности» их звучания в каждой конкретной интерпретации нотного памятника остаётся открытым, особенно в отношении так называемой старинной музыки. Неоднозначность связи «числа» и «гармонической логики» интервала открывает простор для музыковедческих и исполнительских трактовок нотированной музыки.

Классификация интервалов Универсальной и общепринятой классификации музыкальных интервалов, которые были объектом изучения на протяжении более двух тысячелетий, не существует. Нижеследующая классификация основана на сведениях из российских пособий по элементарной теории музыки (ЭТМ) 2-й половины XX и начала XXI века. Используемая в этих пособиях терминология (в том числе, интервальная) ориентирована на мажорно-минорную тональность (например, хроматика рассматривается как надстройка над диатоникой, отсюда хроматические интервалы — как производные от диатонических). Остальные исторические и локально-специфические звуковысотные системы (например, нейтральная, или зальзалева, терция, издревле присущая арабской музыкальной традиции) в ЭТМ рассматриваются по минимуму или не рассматриваются вовсе.

По изложению В музыкальной теории и практике словом «интервал» обозначают не только расстояние между двумя звуками, но и само сочетание этих звуков, нижний из которых называется основанием интервала, а верхний — вершиной. Вследствие этого возможны два способа изложения интервала: мелодический и гармонический. Звуки интервала, взятые последовательно от основания к вершине образуют восходящий мелодический интервал; от вершины к основанию — нисходящий мелодический интервал. Звуки интервала, взятые одновременно, образуют гармонический интервал. Иначе мелодические интервалы называются горизонтальными, а гармонические — вертикальными (по их принадлежности к категориям музыкальной горизонтали или вертикали)Термины «горизонтальный интервал» и «вертикальный интервал» вошли в употребление в последние десятилетия XX века, см., например: Холопов Ю. Н. Гармония. Теоретический курс. М., 1988, с.22. В популярных доныне учебниках элементарной теории музыки, написанных в 1950-е гг. — И. В. Способина (1951), В. А. Вахромеева (1956), а также в «Практическом руководстве по музыкальной грамоте» Г. А. Фридкина (1957) — использовались только термины (соответственно) «мелодический интервал» и «гармонический интервал»..

По ширине Интервалы различаются по ширине, определяемой количеством охватываемых ими ступеней звукоряда (количественной величиной). Те из них, которые образуются в пределах октавы, называются простыми. Некоторые авторы также выделяют категории тесных интервалов (от примы до кварты включительно) и широких (от квинты до октавы включительно). Интервалы шире октавы называются составными, так как они состоят из октавы и простого интервала. Составные интервалы наследуют свойства простых (например, ноны, как и секунды, могут быть большими и малыми). Интервалы шире двойной октавы (квинтдецимы) в теории музыки по традиции не рассматриваются. Число, обозначающее количество ступеней, которые охватывает данный интервал, является его кратким обозначением.

По виду Интервалы имеют различную качественную величину, то есть заключают в себе неодинаковое количество целых тонов и полутонов. Вследствие этого однородные интервалы (интервалы идентичной ширины) могут быть не тождественны друг другу. Измерение интервалов по количеству полутонов определяет различные виды интервалов одного названия. Так, выделяют интервалы чистые (сокращённо — ч.), малые (м.), большие (б.), увеличенные (ув.), уменьшённые (ум.), дважды увеличенные (дв. ув.) и дважды уменьшённые (дв. ум.). Термины «большой» и «малый» относят к интервалам, имеющим по два основных вида: это секунды, терции, сексты и септимы. Термин «чистый» относят к интервалам, имеющим один основной вид: это примы, кварты, квинты и октавы. Такое название связано с тем, что в существовавших в разные времена строях указанные интервалы акустически точно соответствовали унисону, кварте, квинте и октаве натурального звукоряда. В настоящее время, в связи с изменением строя (см. Равномерно-темперированный строй) термин сохранил своё первоначальное значение лишь в отношении октавы и примы. Термин «увеличенный» обозначает интервалы, которые на хроматический полутон (в случае дв. ув. — тон) шире своего чистого или большого вида. Термин «уменьшённый» обозначает интервалы, которые на хроматический полутон (в случае дв. ум. — тон) у́же своего чистого или малого вида. Теоретически всякий интервал может быть увеличенным или уменьшенным на полутонов, однако в музыкальной практике уже трижды увеличенные или трижды уменьшённые интервалы не встречаются. Кроме того, не существует интервала, который уступал бы своей тоновой величиной чистой приме (поэтому сама прима не бывает уменьшённой, а секунда — дважды уменьшённой).

Примеры:

В музыке, где мажорно-минорной тональности нет (например, в додекафонии композиторов Новой венской школы), термины «уменьшённый» и «увеличенный» теряют смысл, а термин «чистый» используется только в смысле акустической чистоты (см. Чистый строй).

По впечатлению на слух Начиная с античности и до эпохи мажорно-минорной тональности интервалы также распределялись по тому, насколько слитно они воспринимаются слухом (подробнее см. в статье Консонанс и диссонанс). В разных исторических классификациях теоретики выделяли (по порядку от самых благозвучных к наиболее неблагозвучным) «совершенные консонансы», «несовершенные консонансы», «несовершенные диссонансы», «совершенные диссонансы» и другие оценочные термины.

По принадлежности к диатонике и хроматике Интервалы, которые образуются между основными ступенями звукоряда, называются диатоническими. Интервалы, вершина и/или основание которых содержит хроматическую ступень (то есть ступень, производную от диатонической), называются хроматическими. Все увеличенные и уменьшённые интервалы, кроме тритонов, являются хроматическими.

Список музыкальных интервалов Нижеследующие таблицы иллюстрируют виды интервалов, как они стандартно описываются в пособиях по элементарной теории музыки. Количествоступеней Название Виды Количествотонов Обозначение Простые интервалыПримеры простых гармонических интервалов: 1 Прима чистая 0 (унисон) ч.1 2 Секунда малаябольшая 0,5 (полутон)1 (целый тон) м.2б.2 3 Терция малаябольшая 1,5 (полудитон)2 (дитон) м.3б.3 4 Кварта чистаяувеличенная 2,53 (тритон) ч.4ув.4 5 Квинта уменьшеннаячистая 3 (тритон)3,5 ум.5ч.5 6 Секста малаябольшая 44,5 м.6б.6 7 Септима малаябольшая 55,5 м.7б.7 8 Октава чистая 6 (октава) ч.8 Составные интервалыПримеры составных гармонических интервалов: 9 Нона (секунда + ч.8) малаябольшая 6,57 м.9б.9 10 Децима (терция + ч.8) малаябольшая 7,58 м.10б.10 11 Ундецима (кварта + ч.8) чистаяувеличенная 8,59 ч.11ув.11 12 Дуодецима (квинта + ч.8) уменьшеннаячистая 99,5 ум.12ч.12 13 Терцдецима (секста + ч.8) малаябольшая 1010,5 м.13б.13 14 Квартдецима (септима + ч.8) малаябольшая 1111,5 м.14б.14 15 Квинтдецима (октава + ч.8) чистая 12 ч.15 +Простые интервалы, включая характерные и хроматические, выделенные жирным шрифтом — наиболее употребляемыеКоличество ступенейНазваниеКачествоКоличество тоновОбозначениеКвинтовых шагов1Примачистая0ч.10увеличенная0,5ув.172Секундамалая0,5м.25большая1б.22увеличенная1,5ув.29уменьшенная0ум.2123Терциямалая1,5м.33большая2б.34уменьшенная1ум.310увеличенная2,5ув.3114Квартачистая2,5ч.41увеличенная3ув.46уменьшенная2ум.485Квинтачистая3,5ч.51уменьшенная3ум.56увеличенная4ув.586Секстамалая4м.64большая4,5б.63уменьшенная3,5ум.611увеличенная5ув.6107Септимамалая5м.72большая5,5б.75увеличенная6ув.712уменьшенная4,5ум.798Октавачистая6ч.80уменьшенная5,5ум.87 В двенадцатиступенном равномерно темперированном строе, ставшем основным в европейской музыке с XVIII в., соотношение частот звуков, образующих интервал, вычисляется как , где  — количество тонов (см. таблицу выше).

Обращения

Обращением интервала называется перемещение звука, лежащего в его основании, на октаву вверх или вершины интервала — на октаву вниз. При обращении качество интервала меняется на противоположное: большой становится малым, увеличенный — уменьшённым, дважды увеличенный — дважды уменьшённым и наоборот. Чистый интервал остаётся чистым. В простых интервалах сумма цифровых обозначений основного вида интервала и его обращения всегда равна девяти. Основной интервал Обращённый интервал Прима (1) Октава (8) Секунда (2) Септима (7) Терция (3) Секста (6) Кварта (4) Квинта (5) Квинта (5) Кварта (4) Секста (6) Терция (3) Септима (7) Секунда (2) Октава (8) Прима (1)