Частота́ — физическая величина, характеристика периодического процесса, равная отношению количества повторяющихся событий к промежутку времени, за который они произошли Статья в Научно-техническом энциклопедическом словаре.. Обозначается буквой латинского алфавита («эф», от ) или буквой греческого алфавита («ню»).
Примером «процесса» служат колебания пружинного маятника, а «события» — попадание груза в выбранную крайнюю точку. Ещё пример: «процесс» — генерация прямоугольных импульсов тока, а «событие» — появление переднего фронта такого импульса. Промежуток , за который считаются события, должен быть достаточно большим.
Частота обратно пропорциональна периоду функции, описывающей поведение какой-либо величины в ходе процесса: , под периодом понимается такой минимальный промежуток времени, для которого в любой момент выполнено соотношение . В примере с маятником роль играет координата .
Единица измерения частоты в СИ — герц (русское обозначение: Гц; международное: Hz), названа в честь физика Генриха Герца.
Частота 1 мГц (10−3 Гц) 1 Гц (100 Гц) 1 кГц (103 Гц) 1 МГц (106 Гц) 1 ГГц (109 Гц) 1 ТГц (1012 Гц) Период 1 кс (103 с) 1 с (100 с) 1 мс (10−3 с) 1 мкс (10−6 с) 1 нс (10−9 с) 1 пс (10−12 с)
Частота, как и время, является одной из наиболее точно измеряемых физических величин: до относительной точности 10−17.
Частота фигурирует в самых различных физических формулах, в первую очередь описывающих механические и электрические колебательные процессы, а также акустические и электромагнитные волны, равно как и волны иного типа. В квантовой механике частота колебаний волновой функции квантовомеханического состояния имеет физический смысл энергии этого состояния (частоту и энергию E связывает постоянная Планка: ). Что касается численных значений, в природе известны периодические процессы с частотами от (частота обращения Солнца вокруг центра Галактики) до (частота колебаний поля, характерная для наиболее высокоэнергичных космических лучей).
Частота синусоидального сигнала
Простейшим и одновременно важнейшим случаем периодического сигнала является синусоидальная зависимость изменяющегося параметра от времени , где и — константы. Более сложные периодические зависимости сводятся к сумме синусоидальных. Чем больше период, тем меньше частота, и наоборот (см. анимацию).
Частота здесь является величиной, показывающей количество циклов (то есть число раз, когда фаза становится кратной ) в секунду. Иногда для акцентуации физического смысла вводится синоним «циклическая частота».
Нередко, особенно в теории электромагнетизма, в теоретической физике, электротехнике, электронике, вместо используется величина «угловая частота»: , также называемая «радиальной» или «круговой» частотой. При этом упрощается запись ряда формул, так как не требуется вставлять .
Единицы измерения частоты Как видно из определения, и частота, и угловая частота имеют размерность обратной секунды.
Но, в целях исключения путаницы между и , для размерности принято использовать специальное название — герц (Гц, Hz). Единица измерения герц введена в Международной электротехнической комиссией, а в принята для общего употребления 11-й Генеральной конференцией по мерам и весам, как единица СИ. Ранее в качестве единицы частоты использовали «цикл в секунду» ( в секунду = ) и производные (килоцикл в секунду, мегацикл в секунду, киломегацикл в секунду, равные соответственно килогерцу, мегагерцу и гигагерцу).
Размерностью угловой частоты остаётся с-1, фактически это означает «радиан в секунду» (радианы безразмерны). Возможно исчисление в «градусах в секунду», но такое должно оговариваться; [0/c] = (3600/) [рад/c].
Частоты спектральных составляющих
С применением теоремы Фурье периодический, но не синусоидальный сигнал может быть сведён к сумме ряда синусоидальных: , где — коэффициенты, определяющие вклад частоты , то есть относительную роль колебаний на этой частоте в сигнале . Составляющие этого ряда называют спектральными, а набором пар , || задаётся амплитудный спектр изменяющейся величины. Величина — наинизшая частота, представленная в сигнале.
Возможность такого разложения позволяет сосредоточиться на изучении синусоидальных колебаний или волн на одной фиксированной частоте без потери общности.
Существуют важные случаи, когда , а величина (усреднение по большому интервалу), равная , имеет смысл интенсивности . Тогда пары , создают энергетический спектр. Так, при формировании светового спектра роль может играть, с точностью до множителя, электрическая компонента поля, а при формировании спектра звука — избыточное давление. Применительно к непериодическим изменениям интенсивности вместо серии пар используется непрерывная функция спектральной плотности .
Частота при неидеальной периодичности На практике нередко встречаются процессы и сигналы, не являющиеся периодическими, но характеризующиеся довольно высокой степенью регулярности и повторяемости. Такие сигналы удобно представлять в квазигармонической форме: , где — зависящая от времени фаза. При идеальной периодичности она бы выражалась как . Мгновенной частотой квазигармонического сигнала, по аналогии с гармоническим случаем, называется скорость изменения его фазы: . Свойства мгновенной частоты, естественно, отличаются от свойств частот спектральных составляющихФинк Л. М. Сигналы, помехи, ошибки… Заметки о некоторых неожиданностях, парадоксах и заблуждениях в теории связи. — М.: Радио и связь, 1978, 1984..
Также при нестрогой периодичности может использоваться понятие «средняя частота», под которой понимается количество событий за большой промежуток времени, отнесённое к длительности этого промежутка.
Частота в конкретных случаях
Частота колебаний Несколько примеров собственных частот колебательных процессов:
математический маятник ( — длина подвеса, — ускорение свободного падения):
горизонтальный или вертикальный пружинный маятник ( — масса груза, — жёсткость пружины):
колебательный LC-контур ( — индуктивность, — ёмкость контура): .
Частота вращения В механике при рассмотрении вращательного движения аналогом угловой частоты служит угловая скорость. Угловая частота вращательного движения равна модулю вектора угловой скорости.
Частота вращения — это физическая величина, равная числу полных оборотов за единицу времени. Единица частоты вращения — секунда в минус первой степени (с−1, s−1), оборот в секунду. Часто используются такие единицы как оборот в минуту или оборот в час.
Частота излучения
В случае электромагнитного излучения периодически изменяющимися величинами являются напряжённости электрического и магнитного полей.
Частота волны (в видимом спектральном диапазоне) определяет её цвет: — красный цвет, — фиолетовый цвет; между ними в диапазоне лежат остальные цвета радуги. Электромагнитные волны, имеющие частоту менее , невидимы для человеческого глаза, такие волны называются инфракрасным (ИК) излучением. Ниже по спектру лежит микроволновое излучение и радиоволны. Свет с частотой выше, чем , также невидим для человеческого глаза; такие электромагнитные волны называются ультрафиолетовым (УФ) излучением. При увеличении частоты электромагнитная волна переходит в область, где расположено рентгеновское излучение, а при ещё более высоких частотах — в область гамма-излучения. Все эти волны, независимо от , принципиально одинаковы. В вакууме они распространяются со скоростью света.
Частота звуковой волны
Звук представляет собой распространяющиеся механические упругие колебания среды. В отличие от электромагнитного излучения, в вакууме никакого звука нет. Колебаться с той или иной частотой могут (в газе, жидкости) избыточное давление, плотность или (в твёрдом теле) координаты отдельных атомов.
Слуховой анализатор человека воспринимает акустические волны с частотами от до (с возрастом верхняя граница частоты слышимого звука снижается). У различных животных частотные диапазоны чувствительности к акустическим колебаниям различны.
В музыке обычно используются звуки, высота (основная частота) которых лежит от субконтроктавы до 5-й октавы. Так, звуки стандартной 88-клавишной клавиатуры фортепиано укладываются в диапазон от ноты ля субконтроктавы () до ноты до 5-й октавы (). Однако музыкальный звук обычно состоит не только из чистого звука основной частоты, но и из примешанных к нему обертонов, или гармоник (звуков с частотами, кратными основной частоте); относительная амплитуда гармоник определяет тембр звука. Обертоны музыкальных звуков лежат во всём доступном для слуха диапазоне частот. Отношения частот звуковых колебаний выражаются с помощью музыкальных интервалов, таких как октава, квинта, терция Интервал в одну октаву между частотами звуков означает, что эти частоты отличаются в , интервал в чистую квинту означает отношение частот 3/2.
Звук с частотой более низкой, чем (соответствует ноте ми субконтроктавы), называется инфразвукомИногда за границу между инфразвуком и слышимым звуком принимают частоту 16 Гц.. Инфразвуковые колебания, хотя и не слышны, могут ощущаться осязательно. Звук с частотой выше называется ультразвуком, а с частотой выше — гиперзвуком.
Частота переменного тока
В Европе (в том числе в России и всех странах бывшего СССР), большей части Азии, Океании (кроме Микронезии), Африке и в части Южной Америки промышленная частота переменного тока в силовой сети составляет . В Северной Америке (США, Канада, Мексика), Центральной и в некоторых странах северной части Южной Америки (Бразилия, Венесуэла, Колумбия, Перу), а также в некоторых странах Азии (в юго-западной части Японии, в Южной Корее, Саудовской Аравии, на Филиппинах и на Тайване) используется частота . См. Стандарты разъёмов, напряжений и частот электросети в разных странах. Почти все бытовые электроприборы одинаково хорошо работают в сетях с частотой 50 и 60 Гц при условии одинакового напряжения сети. В конце XIX — первой половине XX века, до стандартизации, в различных изолированных сетях использовались частоты от 16 до . Первая до сих пор используется на некоторых железнодорожных линиях мира напряжением 15 кВ, где была принята для использования электровозов без выпрямителей — тяговые двигатели постоянного тока питались напрямую от трансформатора.
В бортовых сетях самолётов, подводных лодок и т. д. используется частота . Более высокая частота силовой сети позволяет уменьшить массу и габариты трансформаторов и получить высокие частоты вращения асинхронных двигателей, хотя увеличивает потери при передаче на большие расстояния — из-за ёмкостных потерь, роста индуктивного сопротивления линии и потерь на излучение.
Величины, связанные с частотой Ширина полосы частот: Частотный интервал: Девиация частоты: Период: Длина волны: Угловая скорость (скорость вращения):
Метрологические аспекты
Для измерения частоты применяют частотомеры разных видов, в том числе: для измерения частоты импульсов — электронно-счётные и конденсаторные, для определения частот спектральных составляющих — резонансные и гетеродинные частотомеры, а также анализаторы спектра. Для воспроизведения частоты с заданной точностью используют различные меры — стандарты частоты (высокая точность), синтезаторы частот, генераторы сигналов и др. Сравнивают частоты компаратором частоты или с помощью осциллографа по фигурам Лиссажу.
Эталоны Для поверки средств измерения частоты используются национальные эталоны частоты. В России к национальным эталонам частоты относятся: Государственный первичный эталон единиц времени, частоты и национальной шкалы времени ГЭТ 1-98 — находится во ВНИИФТРИ. Вторичный эталон единицы времени и частоты ВЭТ 1-10-82 — находится в СНИИМ (Новосибирск).
Вычисления Вычисление частоты повторяющегося события осуществляют посредством учёта количества появлений этого события в течение интервала времени наблюдения. Полученное количество относят к продолжительности интервала времени наблюдения. Пример: если на протяжении 15 секунд произошло 71 однородное событие, то частота составит