250px (animacija) vrsta arhimedsko telo uniformni polieder elementi F = 32, E = 90, V = 60 (χ = 2) stranske ploskve na stran 12{5} + 20{6} Conwayjev zapis tI Schläflijevi simboli t{3,5} t0,1{3,5} Wythoffov simbol 2 5 | 3 Coxeter-Dinkinov diagram simetrija Ih, H3, [5,3], (*532), red 120 vrtilna grupa I, [5,3]+, (532), red 60 diedrski kot 6-6: 138,189685º 6-5: 142,62º sklici U25, C27, W9 značilnosti konveksen polpravilen 120px obarvane stranske ploskve 140px 5.6.6 (slika oglišč) 120px pentakisni dodekaeder (dualni polieder) 140px mreža telesa
Prisekani ikozaeder je v geometriji konveksni polieder. Je arhimedsko telo, eno od trinajstih konveksnih izogonalnih neprizmatičnih teles skonstruirano z dvema ali več vrstami pravilnih mnogokotniških stranskih ploskev.
Ima dvaintrideset pravilnih stranskih ploskev, od tega dvanajst petkotniških in dvajset šestkotniških, ter 90 robov in 60 oglišč.
Konstrukcija
Prisekani ikozaeder se lahko konstruira iz ikozaedra tako, da se odreže 12 oglišč. To se naredi tako, da se odreže eno tretjino na vsakem od obeh koncev roba. To ustvari 12 novih petkotniških stranskih ploskev in pusti 20 prvotnih trikotniških stranskih ploskev kot pravilne šestkotnike. Tako je dolžina nastalih robov ena tretjina prvotnih robov.
Kartezične koordinate
Kartezična koordinate oglišč prisekanega ikozaedra, ki leži v izhodišču, so sode permutacije: (0, ±1, ±3φ) (±2, ±(1+2φ), ±φ) (±1, ±(2+φ), ±2φ) kjer je φ = (1 + √5) / 2 število zlatega reza. Če se uporabi φ2 = φ + 1, se lahko prepriča, da so vsa oglišča na sferi, ki leži v izhodišču in ima kvadrat polmera enak.
Površina in prostornina
Površina P in prostornina V prisekanega ikozaedra z dolžino roba a sta:
Pravokotne projekcije
Prisekani ikozaeder ima pet posebnih pravokotnih projekcij usrediščenih na oglišče, dve vrsti robov in dve vrsti stranskih ploskev (šestkotniki in petkotniki). Zadnji dve odgovarjata Coxeterjevima ravninama A2 in H2.
+ Pravokotne projekcije usrediščeno na oglišče rob5-6 rob6-6 stransko ploskev – šestkotnik stransko ploskev – petkotnik slika 120px 120px 120px 120px 120px projektivnasimetrija pentakisni dodekaeder120px120px120px120px120px
Sorodni poliedri in tlakovanja
+ Družina uniformnih ikozaederskih poliedrov {5,3} t0,1{5,3} t1{5,3} t0,1{3,5} {3,5} t0,2{5,3} t0,1,2{5,3} s{5,3} 50px 50px 50px 50px 50px 50px 50px 50px
simetrijaSferna Ravninskahiperbolična... *232[2,3]D3h *332[3,3]Td *432[4,3]Oh *532[5,3]Ih *632[6,3]P6m *732[7,3] *832[8,3]... *∞32[∞,3] red 12 24 48 120∞ prisekaneoblike 60px2.6.6 60px3.6.6 60px4.6.6 60px5.6.6 60px6.6.6 60px7.6.6 60px8.6.6 60px3.4.∞.4 CoxeterSchläfli t0,1{3,2} t0,1{3,3} t0,1{3,4} t0,1{3,5} t0,1{3,6} t0,1{3,7} t0,1{3,8} t0,1{3,∞} n-kisneoblike 60pxV2.6.6 60pxV3.6.6 60pxV4.6.6 60pxV5.6.6 60pxV6.6.6 60pxV7.6.6 Coxeter
3 5 5/3 2 64pxU732 5/3 (3/2 5/4) 64pxpopolna stelacija 3 2 3 3 5/2 3 3
Glej tudi
graf prisekanega ikozaedra dodekaeder ikozidodekaeder prisekani dodekaeder prisekani rombski triakontaeder fuleren
Sklici
Zunanje povezave
Trirazsežni konveksni uniformni poliedri (glej ti) Uniformni poliedri Virtualni poliedri v Encyclopedia of Polyhedra
Kategorija:Arhimedska telesa Kategorija:Prisekana tlakovanja