Baron Augustin Louis Cauchy [ožistén luí koší], francoski inženir in matematik, * 21. avgust 1789, Pariz, Francija, † 23. maj 1857, Sceaux, Seine, Francija.
Cauchy je eden od zgodnjih pionirjev matematične analize. Začel je projekt formuliranja in dokazovanja izrekov infinitezimalnega računa v strogem smislu in zavračal hevristično načelo splošnosti algebre, ki so jo izkoriščali predhodni avtorji. Postavil je temelje sodobni obravnavi konvergence, razvil kriterije za konvergenco neskončnih vrst in izdal tolmač infinitezimalnega računa na podlagi limite funkcije. Pri tem ni bil popolnoma uspešen, ker še ni imel konstrukcij iracionalnih števil, ki so jih kasneje razvili Cantor, Dedekind in Weierstrass.
Skoraj samostojno je osnoval kompleksno analizo in vpeljal raziskovanje permutacijskih grup v abstraktni algebri. S svojih globokim delom v matematiki je vplival na svoje sodobnike in naslednike. Njegova dela pokrivajo celotni obseg tedanje matematike in matematične fizike.
Po njem so poimenovali največ konceptov, pojmov in izrekov od vseh matematikov.. V teoriji elastičnosti se po njem imenuje šestnajst konceptov, pojmov in izrekov. Bil je plodovit pisec. Napisal je približno osemsto raziskovalnih člankov in pet učbenikov. Bil je pobožni rimskokatolik, izrecni bourbonski rojalist in tesno povezan z jezuitskim redom.
Bil je učenec in pozneje profesor na Politehniški šoli (EP) v Parizu, po revoluciji 1830 pa je kot izseljenec delal v Torinu in Pragi, dokler se ni vrnil na svoje mesto v Francijo. Bil je zaslužni profesor hkrati na École Polytechnique, Univerzi v Parizu in Francoskem kolegiju (College de France). Bil je med prvimi matematiki, ki so se zavedali moči objavljenih del. Njegovi učbeniki in izvirni prispevki so vnesli novo pojmovanje strogosti v diferencialni račun, iz katerega se je izoblikovalo področje matematične analize. Veliko je prispeval k razvoju splošne teorije funkcij. Z integralskimi izreki in uvedbo residuov je bistveno vplival na razvoj teorije kompleksnih funkcij. Izpopolnil je metode integriranja linearnih diferencialnih enačb. Leta 1822 je postavil temelje teorije elastičnosti, leta 1845 pa je bistveno prispeval k osnovam teorije grup. Med letoma 1844 in 1846 je začel objavljati svoja dela s tega področja. Pomemben je tudi za astronomijo, optiko in hidrodinamiko.
Dokazal je obstoj rekurentnih eliptičnih funkcij. Prvi je uporabil izraz determinanta.
Življenje
Mladost in izobrazba
Cauchy je bil sin Louisa Françoisa Cauchyja (1760–1848) in Marie-Madeleine Desestre. Imel je dva brata, Alexandra Laurenta Cauchyja (1792–1857), ki je leta 1847 postal predsednik oddelka prizivnega sodišča, leta 1849 pa sodnik kasacijskega sodišča; ter Eugena Françoisa Cauchyja (1802–1877), publicista, ki je tudi napisal več matematičnih del.
Leta 1818 se je poročil z Aloise de Bure. Bila je bližnja sorodnica založnika, ki je objavil večino njegovih del. Imela sta dve hčeri: Marie Françoise Alicia (1819) in Marie Mathilde (1823).
Njegov oče Louis François je bil visoki uradnik v pariški policiji nove ureditve. Zaradi francoske revolucije 14. julija 1789, ki je izbruhnila mesec dni pred Augustin Louisovim rojstvom, je izgubil službeno mesto. Cauchyjeva družina je preživela revolucijo in prihajajočo vladavino terorja jakobinske diktature (1794). Prebežala je v Arcueil, kjer ga je začel poučevati oče. Po usmrtitvi Robespierra 28. julija 1794 so se lahko vrnili v Pariz. Tu je oče našel novo uradniško službo in kmalu napredoval. Ko je leta 1799 na oblast prišel Napoleon, je oče še bolj napredoval in postal glavni tajnik senata, ter delal neposredno pod Laplaceom (sedaj veliko bolj znanim po svojem delu iz matematične fizike). Tudi Lagrange je bil prijatelj družine.
Po Lagrageevem nasvetu se je Augustin Louis jeseni 1802 vpisal na École Centrale du Panthéon, tedaj najboljšo srednjo šolo v Parizu. Veliko predmetov je bilo klasičnih jezikov. Mladi in prizadevni Cauchy je bil sijajni dijak in je prejel več nagrad v latinščini in humanističnih predmetih. Navkljub tem uspehom je izbral inženirsko pot in se začel pripravljati na sprejemni izpit na École Polytechnique. Leta 1805 je bil na izpitu od 293 rijavljenih drugi, tako da so ga sprejeli. Eden od glavnih namenov te šole je bila priprava civilnih in vojaških inženirjev na nivoju visokošolske znanstvene in matematične izobrazbe. Delovala je pod vojaškim strogim redom, kar je mlademu in pobožnemu Cauchyju povzročalo težave pri prilagajanju. V starosti 18 let je končal politehniško šolo in se vpisal na École nationale des ponts et chaussées (Nacionalna šola za mostove in ceste). Diplomiral je iz gradbeništva nizkih gradenj z najvišjimi ocenami.
Inženirska leta
Po diplomi leta 1810 je sprejel službo kot mladi inženir v Cherbourgu, kjer je Napoleon želel zgraditi pomorsko oporišče. Tu je Cauchy ostal tri leta in, čeprav je imel zelo zasedeno upravljalno službo, je še vedno našel čas za pipravo treh matematičnih rokopisov, ki jih je predlagal v Première Classe (prvi razred) Francoskega inštituta (Institut de France). Njegova prva dva rokopisa o pravilnih poliedrih so sprejeli, tretjega o stožnicah pa so zavrnili. Leta 1812 je podal popolni seznam Kepler-Poinsotovih poliedrov.
Septembra 1812 je zaradi prenapornega dela zbolel in se vrnil v Pariz. Drugi razlog za vrnitev v prestolnico je bil, ker je izgubil svoje zanimanje za inženirsko službo. Vedno bolj ga je privlačevala abstraktna lepota matematike. V Parizu je imel več možnosti, da bi na našel službo povezano z matematiko. Čeprav je formalno obdržal svojo inženirsvo službo, so ga s plačilnega seznama Ministrstva za pomorstvo prestavili na seznam Ministrstva za notranje zadeve. Naslednja tri leta je bil v glavnem na neplačanem bolniškem dopustu in se uspešno ukvarjal z matematiko, s povezanimi temami o simetričnih funkcijah, simetrični grupi in teoriji o algebrskih enačbah višjega reda. Med letoma 1813 in 1815 je poskušal postati član Prvega razreda Francoskega inštituta, vendar v treh različnih prilikah neuspešno. Leta 1815 so pri Waterlooju premagali Napoleona, na novo nameščeni bourbonski kralj Ludvik XVIII. pa je prevzel vzpostavitev vladanja. Akademijo znanosti so ponovno ustanovili marca 1816. Carnot in Monge sta zaradi politike izgubila članstvo v Akademiji, kralj pa je namesto njiju imenoval Cauchyja. Odpor drugih članov je bil oster. Menili so, da je njegov sprejem za članstvo Akademije sramota, Cauchy pa je zaradi tega v znanstvenih krogih pridobil veliko sovražnikov.
Profesor na École Polytechnique
Novembra 1815 je Poinsot, ki je bil izredni profesor na École Polytechnique, zaradi zdravstvenih razlogov zaprosil za izvzetost od poučevalskih dolžnosti. Cauchy je do tedaj že postal znani matematik in bi si zaslužil profesorsko mesto. Eden od njegovih velikih uspehov do tedaj je bil dokaz de Fermatovega izreka o mnogokotniških številih v splošnem. Ker je bil zelo zvest Bourbonom, je to nedvomno prispevalo k temu, da je nasledil Poinsota. Končno je opustil svojo inženirsko službo in prejel enoletno pogodbo za poučevanje matematike drugega letnika École Polytechnique. Leta 1816 so to bonapartistično, nereligiozno šolo prenovili, več liberalnih profesorjev pa so odpustili. Reakcionarnega Cauchyja so povišali v rednega profesorja.
V svojem 28-em letu je Cauchy še vedno živel pri starših. Za očeta je bil že skrajni čas, da se poroči. Cauchy se je zaročil z Aloïse de Bure. Člani družine de Bure so bili tiskarji in prodajalci knjig. Objavili so večino njegovih del.. Aloïse in Augustin Louis sta se poročila 4. aprila 1818 v Cerkvi svetega Sulpicija v Parizu z veliko rimskokatoliško svečanostjo in obredom. Leta 1819 se jima je rodila prva hči Marie Françoise Alicia, leta 1823 pa druga in zadnja Marie Mathilde..
Nazadnjaško politično ozračje, ki je trajalo do leta 1830, je Cauchyju popolnoma ustrezalo. Leta 1824 je umrl Ludvik XVIII., nasledil pa ga je še bolj nazadnjaški brat Karel X.. V tem času je bil Cauchy nadvse ustvarjalen in je objavljal pomembne matematične razprave eno za drugo. Dodelili so mu navskrižni delovni mesti na Francoskem kolegiju in na Faculté des Sciences tedanje Imperialne univerze.
V izgnanstvu
Julija 1830 se je v Franciji zgodila druga revolucija. Karel X. je pobegnil iz države, nasledil pa ga je nebourbonski kralj Ludvik Filip I. (Orleanski). Nemiri, v katerih so sodelovali uniformirani študenti École Polytechnique, so divjali blizu Cauchyjevega doma v Parizu.
Ti dogodki so zaznamovali preokretnico v njegovem življenju in prekinili njegovo matematično ustvarjalnost. Pretresen zaradi padca vlade je globoko zasovražil liberalce, ki so prevzeli oblast, in zapustil Pariz. Odšel je v tujino in za seboj pustil družino. Kratek čas je bil v Fribourgu v Švici, kjer se je moral odločiti ali bo zaprisegel zahtevano prisego zvestobe novemu režimu. To je zavrnil in zaradi tega je izgubil vsa delovna mesta v Parizu, razen svojega članstva v Akademiji, za katerega zaprisega ni bila potrebna. Leta 1831 je odšel v Torino. Po nekaj časa tamkajšnjega bivanja je sprejel ponudbo sardinskega kralja, ki je tedaj vladal Torinu in sosednji pokrajini Piemont, za predstojnika stolice za teoretično fiziko, ki so jo ustanovili posebej zanj. V Torinu je poučeval v letih 1832 in 1833. Leta 1831 so ga izbrali za tujega člana Kraljeve švedske akademije znanosti.
Avgusta 1833 je zapustil Torino in odšel v Prago, kjer je postal zasebni učitelj 13-letnega vojvode Bordeauxa Henrija d'Artoisa (1820–1883), izgnanega kronskega princa in vnuka Karla X. Kot profesor École Polytechnique je bil Cauchy razvpito slab predavatelj in je zahteval nivo znanja, ki so ga lahko dosegli le nekateri najboljši, svoj odmerjeni čas predavanj pa je natrpal s preveč snovi. Mladi vojvoda ni imel ne okusa niti nadarjenosti za matematiko ali znanost, tako da si kot učenec in učitelj sploh nista ustrezala. Čeprav je Cauchy svojo nalogo vzel zelo resno, jo je opravljal z veliko okornostjo in s presenečeno pomanjkljivo veljavo nad mladim vojvodo.
Med svojim delovanjem kot gradbenik nizkih gradenj je bil za kratek čas vodja popravil nekaterih pariških odvodnih cestnih kanalov. Naredil je napako in je to povedal svojemu učencu. Z veliko zlobo je mladi vojvoda začel govoriti naokrog, da je gospod Cauchy začel svojo pot v pariških kanalih. Cauchy je bil zasebni učitelj do septembra 1838, ko je vojvoda napolnil 18 let. V teh petih letih je komajda kaj raziskoval, vojvoda pa je za celo življenje zasovražil matematiko. Edina dobra stvar, ki je izšla iz tega doživljaja, je bilo povzdignenje Cauchyja v barona, častni naziv, ki ga je zelo cenil. Leta 1834 sta se mu v Pragi pridružile žena in hčeri. Po štirih letih izgnanstva je bila njegova družina spet skupaj.
Zadnja leta
Pozno leta 1838 se je vrnil v Pariz in na svoje delovno mesto v Akademiji znanosti. Svojih profesorskih mest ni uspel spet pridobiti, ker je še vedno odklanjal prisego zvestobi. Vendar je še vedno obupno želel pridobiti formalni položaj v pariški znanstveni srenji.
thumb|right|200px|Cauchy pred letom 1857 Avgusta 1839 se je prosto delovno mesto pojavilo v Uradu za dolžine (Bureau des longitudes). Urad je bil podoben Akademiji. Imel je na primer pravico pritegniti svoje člane. Verjeli so, da so člani Urada lahko »pozabili« na prisego zvestobi, čeprav so bili formalno, za razliko od akademikov, obvezani nanjo. Urad je bil organizacija ustanovljena leta 1795 za rešitev problema določevanja lege na morju – večinoma zemljepisne dolžine, saj se lahko zemljepisna širina preprosto določa iz navidezne lege Sonca na nebu. Ker so dognali, da se lega na morju najboljše določa z astronomskimi opazovanji, se je Urad razvil v organizacijo, ki je spominjala na akademijo astronomskih znanosti.