40px 40px 40px 50px 5 prostih tripletov thumb|right|126px|22 prostih tetrapletov

Poliplet (ali polikralj) je ravninski lik, ki ga sestavlja eden ali več skladnih neprekrivajočih enotskih kvadratov ortogonalno povezanih po stranicah ali po ogliščih. Je vrsta poliforme, katere celica je kvadrat. Poliomine, ki so povezane samo po stranicah, so podmnožica polipletov. Polipleti, ki niso poliomine, so nepoliomine in so vsaj enkrat povezani po ogliščih.

Ime »polikralj« se nanaša na šahovsko figuro kralja. n-kralji so n-kvadratni liki, ki jih lahko zasede kralj na neskončni šahovnici z dovoljenimi potezami.

Golomb rabi izraz psevdo-poliomina, kar izraža povezane množice kvadratov po načelu šahovskega kralja..

Štetje polipletov thumb|right|250px|10 skladnih obrezanih šahovnic 7 × 7 tvorjenih s 94-imi pentopleti

Prosti, enostranski in negibni polipleti

Pri štetju obstajajo trije običajni načini razlikovanja polipletov:. prosti polipleti so različni liki, če noben ni toga transformacija (vzporedni premik, vrtenje, zrcaljenje ali drsno zrcaljenje) drugega (liki, ki se jih lahko vzame v roke in se jih obrne). enostranski (kiralni) polipleti so različni liki, če noben ni vzporedno premaknjen ali zavrten (liki, ki se jih ne da obrniti). negibni polipleti so različni liki, če noben ni vzporedno premaknjen (liki, ki se jih ne da obrniti ali zasukati).

Naslednja razpredelnica kaže število polipletov različnih vrst z celicami: n ime prosti enostranski negibni 1 monoplet 1 1 1 2 doplet 2 2 4 3 triplet 5 6 20 4 tetraplet 22 34 110 5 pentoplet 94 166 638 6 heksoplet 524 991 3.832 7 heptoplet 3.031 5.931 23.592 8 oktoplet 18.770 37.196 147.941 9 nonoplet 118.133 235.456 940.982 10 dekoplet 758.381 1.514.618 6.053.180 11 undekoplet 4.915.652 9.826.177 39.299.408 12 dodekoplet 32.149.296 64.284.947 257.105.146 13   211.637.205 423.241.426 1.692.931.006 14   1.401.194.463 2.802.300.793 11.208.974.860 15   9.321.454.604 18.642.694.440 74.570.549.714 16   62.272.330.564 124.544.085.550 498.174.818.986 17   417.546.684.096 835.091.956.750 3.340.366.308.393

Sklici

Viri

Zunanje povezave

Kategorija:Poliforme Kategorija:Razvedrilna matematika in uganke