V teoriji števil je Descartesovo število liho število, ki bilo popolno število, če bi bil eden izmed njegovih sestavljenih faktorjev praštevilo. Poimenovana so po Renéju Descartesu, ki je opazil, da bi bilo število liho popolno število, če bi bilo praštevilo, ker bi zadovoljil funkciji vsota deliteljev,
kjer ignoriramo, da je 22021 sestavljeno število ().
Descartesovo število je definirano kot liho število kjer sta in tuji si števili in , od kod je število vzeto kot število 'prevare'. Podan primer je edino, ki je trenutno znano.
Če je skoraj popolno liho število,Trenutno so edina znana skoraj popolna števila nenegativne potence števila 2, kjer je edino znano liho skoraj popolno število enako torej da sta in vzeta kot števili 'prevare', potem je Descartesovo število, sicer . Če bi bilo praštevilo, potem bi bil skoraj popolno število.
Lastnosti Banks et al. je leta 2008 pokazal, da če je ne-kubično Descartesovo število, ki ni deljivo s , potem ima več kot milijon različnih praštevilskih deliteljev.
Glej tudi
Erdős–Nicolasovo število, druga vrsta skoraj popolnega števila
Opombe
Viri
Kategorija:Celoštevilska zaporedja Kategorija:René Descartes