Wilsonovo praštevilo, poimenovano po angleškem matematiku Johnu Wilsonu (1741 - 1793), je vsako praštevilo p, da p2 deli (p − 1)! + 1, kjer označuje »!« faktorialno funkcijo. Ime in zaporedje izhajata iz Wilsonovega izreka, ki pravi, da vsako praštevilo p deli (p − 1)! + 1.

Edina znana Wilsonova praštevila so 5, 13 in 563 . Znano je tudi, da če obstajajo še kakšna druga Wilsonova praštevila, morajo biti večja od 2.A Search for Wilson primes Retrieved on November 2, 2012. Domneva se, da obstaja neskončno mnogo Wilsonovih praštevil, število takšnih praštevil na intervalu [x, y], pa je približno log(log(y)/log(x)).The Prime Glossary: Wilson prime

Izvedlo se je več računalniških iskanj Wilsonovih praštevil.A search for Wieferich and Wilson primes, p 443 Ibercivisovo porazdeljeno izračunavanje vključuje iskanje Wilsonovih praštevil. Drugo iskanje upravlja forum Veliko spletno iskanje Mersennovih praštevil.Distributed search for Wilson primes (at mersenneforum.org)

Posplošitve

Wilsonova praštevila reda

Wilsonov izrek se lahko v splošnem izrazu za vsako celo število in praštevilo . Posplošena Wilsonova praštevila reda so praštevila , da deli .

Domnevano je, da obstaja za vsako naravno število neskončno mnogo Wilsonovih praštevil reda . praštevilo , da deli (preverjeno do 1000000)Zaporedje OEIS15, 13, 563, ...22, 3, 11, 107, 4931, ...37, ...410429, ...55, 7, 47, ...611, ...717, ...8...9541, ...1011, 1109, ...1117, 2713, ...12...1313, ...14...15349, 41341, ...1631, ...1761, 251, 479, ...1813151527, ...1971, 621629, ...2059, 499, 43223, 214009, ...21217369, ...22...23...2447, 3163, ...25...2697579, ...2753, ...28347, 739399, ...29...30137, 1109, 5179, ... Najmanj posplošena Wilsonova praštevila reda n so:

5, 2, 7, 10429, 5, 11, 17, ... (Naslednji člen > 1.4×107)

Glej tudi

Wieferichovo praštevilo Wall-Sun-Sunovo praštevilo Wolstenholmovo praštevilo PrimeGrid tabela kongruenc

Sklici

Viri

Zunanje povezave

The Prime Glossary: Wilson prime

Status of the search for Wilson primes

Kategorija:Nerešeni matematični problemi Kategorija:Razredi praštevil