Pravokótni trikótnik je trikotnik, v katerem je eden izmed notranjih kotov pravi, torej meri π/2 oziroma 90°.
thumb|right|220px|Pravokotni trikotnik
Pravokotni trikotnik se po navadi označi tako, da je pravi kot γ (tako kot na sliki). Iz lastnosti vsote notranjih kotov sledi:
Kota α in β sta torej komplementarna.
Stranici ob pravem kotu (na sliki a in b) se imenujeta kateti, tretja stranica (na sliki c) pa se imenuje hipotenuza.
Splošne lastnosti
Posebna pravokotna trikotnika sta med drugim enakokraki pravokotni trikotnik in trikotnik 30–60–90.
Pitagorov izrek
V pravokotnem trikotniku velja Pitagorov izrek:
Pitagorov izrek je neposredna posledica kosinusnega izreka za primer, ko kot meri 90°:
Talesov izrek
Središče očrtane krožnice se nahaja točno na sredini hipotenuze, njegov polmer pa je enak polovici hipotenuze:
To je posledica Talesovega izreka, ki zagotavlja, da se premer krožnice vidi pod kotom 90° iz vseh točk krožnice (razen iz krajišč premera).
(Evklidov) višinski izrek in Evklidova izreka
thumb|right|220px|Višina in projekciji katet na hipotenuzo
Višina na hipotenuzo pravokotni trikotnik razdeli na dva manjša trikotnika, ki sta podobna prvotnemu trikotniku ABC. Iz dejstva, da imajo podobni trikotniki stranice v enakem razmerju, se lahko izpelje naslednje lastnosti:
(Evklidov) višinski izrek: prvi Evklidov izrek: drugi Evklidov izrek:
Pri tem sta ca in cb pravokotni projekciji katet na hipotenuzo (glej sliko).
Zunanje povezave
Kategorija:Vrste trikotnikov Kategorija:Trigonometrija