Vsako celo število je v matematiki bodisi sodo ali liho. Vsako število, ki ima pri deljenju s številom 2, ostanek 0, je sodo število. K sodim številom spada tudi število 0. Zgledi sodih števil so tako 2, -6, 0 in 124, zgledi lihih pa -77, -3, 9 ter 187.
Množico sodih števil se zapiše kot:
množico lihih števil pa kot:
Unija množic sodih in lihih števil tvori množico celih števil. Množici sta komplementarni; nobeno sodo število ni hkrati tudi liho in obratno, nobeno liho število ni hkrati tudi sodo.
Opomba: SSKJ navaja tudi pridevnika paren (za sod) in neparen (za lih), a v matematični strokovni terminologiji se izrazov parna in neparna števila ne uporablja.
Pravilo za deljivost z 2
Celo število je deljivo z dva, če in samo če je zadnja števka števila deljive z dva, ali drugače, če se število konča z 2, 4, 6, 8 ali 0. To je sodo število.
Značilnosti
Razen dvojke so vsa praštevila liha. Vsa znana popolna števila so soda, ni znano ali sploh obstaja kako liho popolno število.
Operacije nad sodimi in lihimi števili
Naslednje značilnosti se lahko izpeljejo iz značilnosti deljivosti in dejstva, da je 2 praštevilo.
Seštevanje in odštevanje
sodo ± sodo = sodo število sodo ± liho = liho število liho ± liho = sodo število
Množenje
sodo × sodo = sodo število sodo × liho = sodo število liho × liho = liho število
Deljenje
Pri deljenju je včasih težko govoriti o sodosti oz. lihosti rezultata. To se počne le tedaj, ko je rezultat ponovno celo število. Tedaj se lahko zapišejo te zveze:
sodo / liho = sodo število liho / liho = liho število liho / sodo ni nikoli celo število sodo / sodo je lahko sodo ali liho število (pri čemer deljenje z 0 ni dovoljeno)
Programiranje
V nekaterih programskih jezikih obstaja vgrajena funkcija za ugotavljanje parnosti, npr. v paskalu odd(n)
if odd(n) then liho else sodo
sicer pa se izračuna ostanek pri deljenju z dva
if n mod 2 = 0 then sodo else liho .
Kategorija:Elementarna aritmetika Kategorija:Števila Kategorija:Matematični koncepti