Kartézični prodúkt (tudi kartézijski prodúkt ali redkeje prémi prodúkt) je matematična operacija med množicami. Kartezični produkt množic in je množica , ki vsebuje vse urejene pare , kjer je element in element :
Če ima prva množica kartezičnega produkta elementov, druga množica pa elementov, potem ima njun kartezični produkt elementov.
Namesto urejenih parov lahko definiramo tudi urejene trojice, četverke, in tudi urejene n-terice. Tako je množica urejenih trojic s prvo koordinato iz , drugo iz in tretjo iz množice .
Primer
Komplet kart
Ilustrativen primer je standardni paket 52 kart. Vrste igralnih kart {A, K, Q, J, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2} tvorijo množico 13 elementov. Simboli kart } tvorijo množico 4 elementov. Kartezični produkt teh množic je 52-elementna množica, sestavljena iz 52 urejenih parov, ki ustrezajo vsem 52 možnim igralnim kartam.
vrne množico v obliki {(A, ♠), (A, ), (A, ), (A, ♣), (K, ♠), ..., (3, ♣), (2, ♠), (2, ), (2, ), (2, ♣)}.
vrne množico v obliki {(♠, A), (♠, K), (♠, Q), (♠, J), (♠, 10), ..., (♣, 6), (♣, 5), (♣, 4), (♣, 3), (♣, 2)}.
Lastnosti Iz opisa urejenih parov sledi, da kartezični produkt ni komutativen. V splošnem namreč velja:
Prazen kartezični produkt: natanko tedaj, ko je ali .
Kartezični produkt in presek: . Monotonost kartezičnega produkta: Če je in , potem je .
Kategorija:Teorija množic