F porazdelitev 325px|thumb|center|325px|Funkcija gostote verjetnosti za F porazdelitev. 325px| thumb|center |325px|Zbirna funkcija verjetnosti za F porazdelitev. oznaka parametri (prostostni stopnji) interval funkcija gostote verjetnosti (pdf) zbirna funkcija verjetnosti (cdf) pričakovana vrednost za mediana modus za varianca za simetrija za sploščenost glej lastnosti - levo entropija funkcija generiranja momentov (mgf) ne obstoja, momenti so lahko določeni kjerkoli karakteristična funkcija določljiva kjerkoli
F porazdelitev (tudi Fisherjeva porazdelitev) je družina nesimetričnih zveznih verjetnostnih porazdelitev NIST (2006). Engineering Statistics Handbook - F Distribution. Znana je tudi kot Snedekorjeva F porazdelitev ali Fisher-Snedekorjeva porazdelitev (imenuje se po angleškem statistiku, evolucijskem biologu in genetiku Ronaldu Aylmerju Fisherju (1890 – 1962) in ameriškem matematiku in statistiku Georgu Waddelu Snedekorju (1881 – 1974)).
Najbolj pogosto se uporablja v analizi variance (ugotavljanje, če imata dva vzorca isto varianco, glej tudi F test za hipoteze o enakosti varianc v dveh normalno porazdeljenih statističnih populacijah) in v regresijski analizi. Porazdelitev sama je porazdelitev razmerja dveh neodvisnih spremenljivk, ki imata porazdelitvi hi-kvadrat (podobno porazdelitvi varianc v normalno porazdeljenih vzorcih)
kjer sta in dve neodvisni spremenljivki, ki imata porazdelitev hi-kvadrat in pa pripadajoči prostostni stopnji porazdelitve (glej porazdelitev hi-kvadrat).
Lastnosti Funkcija verjetnosti Funkcija gostote verjetnosti za F porazdelitev je
kjer je funkcija beta
Zbirna funkcija verjetnosti Zbirna funkcija verjetnosti je enaka
kjer je regulirana nepopolna funkcija beta
Pričakovana vrednost Pričakovana vrednost je za enaka .
Varianca Varianca je za enaka .
Sploščenost Sploščenost je enaka
kjer je
Povezave z drugimi porazdelitvami če je potem ima slučajna spremenljivka hi-kvadrat porazdelitev Porazdelitev je enaka Hotellingovi t kvadrat porazdelitvi . Če je potem velja tudi . Če ima spremenljivka Študentovo t porazdelitev potem velja . Če je in potem velja za slučajno spremenljivko , da ima porazdelitev beta . Če je kvantil za in je kvantil for potem je .
Opombe in sklici
Zunanje povezave Prikaz simulacije F porazdelitve Kalkulator za F porazdelitev Opis uporabe f porazdelitve
Glej tudi verjetnostna porazdelitev seznam verjetnostnih porazdelitev
Kategorija:Zvezne porazdelitve