Curiejeva temperatura nekaterih snovi... snov temperatura [K] kobalt (Co) 1400 železo (Fe) 1043 Fe2B 1015 SmCo5 993–1073 alnico 973–1133 hematit (α-Fe2O3) 956 železov(III) oksid (Fe2O3) 948 železov(II,III) oksid (FeOFe2O3) 858 NiOFe2O3 858 CuOFe2O3 728 stroncijev ferit 723 MgOFe2O3 713 MnBi 630 Cu2MnAl 630 nikelj (Ni) 627 MnSb 587 Nd2Fe14B 583-673 MnB 578 MnOFe2O3 573 Y3Fe5O12 560 Cu2MnIn 500 CrO2 386 MnAs 318 gadolinij (Gd) 292 Au2MnAl 200 disprozij (Dy) 88 EuO 69 CrBr3 37 EuS 16,5 GdCl3 2,2 thumb|right|200px|Pod Curiejevo temperaturo se sosednji magnetni spini poravnajo v feromagnetiku v odsotnosti zunanjega magnetnega polja. thumb|right|200px|Nad Curiejevo temperaturo so magnetni spini poravnani naključno v paramagnetiku vse dokler ni zunanjega magnetnega polja.
Curiejeva temperatura (TC) ali Curiejeva točka je fizikalni pojem, ki se nanaša na značilnost feromagnetne ali piezoelektrične snovi. Imenuje se po Pierru Curieju (1859–1906), ki ga je odkril leta 1895, in predstavlja temperaturo, nad katero magnetni momenti posameznih delcev niso več vzporedni.. Snov tako postane paramagnetna.
Magnetno silo določa magnetni moment, dipolni moment znotraj atoma, ki izvira od vrtilne količine in spina elektronov. Različne snovi imajo različne strukture notranjih magnetnih momentov, ki so odvisni od temperature. Curiejeva temperatura je kritična točka pri kateri notranji moment snovi spremeni smer.
Trajni magnetizem povzroča poravnava magnetnih momentov, inducirani magnetizem pa nastane, ko so neurejeni magnetni momenti prisiljeni poravnati se v zunanjem magnetnem polju. Urejeni magnetni momenti (feromagnetni) se spremenijo in postanejo neurejeni (paramagnetni) pri Curiejevi temperaturi. Z naraščanjem temperature postanejo magneti šibkejši, ker se spontana magnetizacija pojavi le pod Curiejevo temperaturo. Magnetna susceptibilnost se pojavi le nad Curiejevo temperaturo in se lahko izračuna iz Curie-Weissovega zakona, ki je izpeljan iz Curiejevega zakona.
Po podobnosti za feromagnetne in paramagnetne snovi se lahko Curiejeva temperatura rabi tudi za opis faznega prehoda med feroelektričnostjo in paraelektričnostjo. V tem kontekstu je parameter reda električna polarizacija, katere vrednost pada proti nič, ko temperatura naraste nad Curiejevo temperaturo.
Magnetini momenti
Magnetni momenti so trajni dipolni momenti znotraj atoma, ki izvirajo od vrtilne količine in spina elektronov..
Elektroni znotraj atoma prispevajo magnetne momente od lastne vrtilne količine in tirne vrtilne količine okrog jedra. Magnetni momenti iz jedra so v primerjavi z magnetnimi momenti elektronov zanemarljivi.. Toplotna porazdelitev bo dala elektrone z višjo energijo, kar bo povzročilo nered in razpad poravnanost med dipoli.
Feromagnetne, paramagnetne, ferimagnetne in antiferomagnetne snovi imajo različne strukture notranjih magnetnih momentov. Vsaka snov ima določeno Curiejevo temperaturo kjer se ji spremenijo značilnosti. Prehod med antiferomagnetno in paramagnetno snovjo (ali obratno) se pojavi pri Néelovi temperaturi, ki je podobna Curiejevi.
pod nad feromagnetno ↔ paramagnetno ferimagnetno ↔ paramagnetno antiferomagnetno ↔ paramagnetno
Snovi z magnetnimi momenti, ki spremenijo značilnosti pri Curiejevi temperaturi
Feromagnetne, paramagnetne, ferimagnetne in antiferomagnetne strukture so sestavljene iz notranjih magnetnih momentov. Če so vsi elektroni znotraj strukture v parih, se ti momenti zaradi nasprotnih spinov in vrtilne količine poničijo. Tako bodo tudi v zunanjem magnetnem polju imele različne značilnosti in Curiejeve temperature ne bo...
Paramagnetiki
Snov je paramagnetna le nad svojo Curiejevo temperaturo. Paramagnetne snovi so nemagnetne, če ni magnetnega polja, in magnetne, če se magnetno polje uporabi. Ko magnetnega polja ni, ima snov neurejene magnetne momente, kar pomeni, da so atomi nesimetrični in neporavnani. Ko se magnetno polje uporabi, se magnetni momenti začasno na novo poravnajo vzporedno s smerjo zunanjega polja;.. atomi pa so simetrični in poravnani.. Magnetni moment v isti smeri povzroči inducirano magnetno polje..
Za paramagnetike je ta reakcija na zunanje magnetno polje pozitivna in je znana kot magnetna susceptibilnost. Magnetna susceptibilnost velja nad Curiejevo temperaturo za neurejena stanja..
Med paramagnetike (ki imajo Curiejevo temperaturo) spadajo:.
vsi atomi s prostimi nesparjenimi elektroni, atomi katerih notranje lupine niso zapolnjene z elektroni, prosti radikali, kovine.
Nad Curiejevo temperaturo so atomi vzbujeni, usmerjenost spina postane naključna, lahko pa so ponovno poravna glede na zunanje polje in snovno paramagnetnost. Pod Curiejevo temperaturo je notranja struktura izpostavljena faznemu prehodu,. atomi so poravnani, snov pa je feromagnetna. Magnetna polja, ki jih inducirajo paramagnetne snovi, so precej šibkejša v primerjavi z magnetnimi polji feromagnetnih snovi.
Feromagnetiki
Snovi so feromagnetne le pod njihovimi odgovarjajočimi Curiejevimi temperaturami. Feromagnetne snovi so magnetne, če ni zunanjega magnetnega polja.
Če ni zunanjega magnetnega polja, ima snov spontano magnetizacijo, ki je posledica urejenih magnetnih momentov, kar za feromagnetike pomeni, da so atomi simetrični in poravnani v enaki smeri, in povzročajo stalno magnetno polje.
Magnetne interakcije povezujejo skupaj izmenjalne interakcije, drugače bi toplotni nered presegel šibke interakcije magnetnih momentov. Izmenjalna interakcija ima ničelno verjetnost, da bi vzporedni elektroni zasedli enako točko v času, kar pomeni prednostno vzporedno poravnanost v snovi.. Boltzmannov faktor pri tem prispeva v veliki meri, saj so zaradi tega delci v interakcijah poravnani v enaki smeri.. To povzroča, da imajo feromagnetiki močna magnetna polja in visoke Curiejeve temperature približno 1000 K..
Pod Curiejevo temperaturo so atomi poravnani in vzporedni, kar povzroča spontano magnetizacijo – snov je feromagnetna. Nad Curiejevo temperaturo je snov paramagnetna, saj atomi izgubijo svoje urejene magnetne momente, ko je snov izpostavljena faznemu prehodu.
Ferimagnetiki
Snovi so le ferimagnetne pod njihovo odgovarjajočo Curiejevo temperaturo. Ferimagnetne snovi so magnetne, če ni zunanjega magnetnega polja in jih sestavljata dva različna iona.
Če ni zunanjega magnetnega polja, ima snov spontano magnetizacijo, ki je posledica urejenih magnetnih momentov, kar pomeni, da so za ferimagnetike magnetni momenti enega iona poravnani v smeri z določeno velikostjo, magnetni momenti drugega iona pa so poravnani v nasprotni smeri z različno velikostjo. Ker imajo magnetni momenti različne velikosti v nasprotnih smereh, še vedno obstaja spontana magnetizacija in magnetno polje je prisotno..
Podobno kot za feromagnetne snovi magnetne interakcije povezujejo skupaj izmenjalne interakcije. Vendar so usmerjenosti momentov protivzporedne, kar povzroča mrežni moment z odštevanjem njihovega momenta med seboj.
Pod Curiejevo temperaturo so atomi vsakega iona poravnani protivzporedno z različnimi momenti, kar povzroča spontano magnetizacijo – snov je ferimagnetna. Nad Curiejevo temperaturo je snov paramagnetna saj atomi izgubijo svoje urejene magnetne momente, ko je snov izpostavljena faznemu prehodu.
Antiferomagnetiki in Néelova temperatura
Snovi so antiferomagnetne le pod njihovo odgovarjajočo Néelovo temperaturo. To je podobno Curiejevi temperaturi saj je nad Néelovo temperaturo snov izpostavljena faznemu prehodu in postane paramagnetna.
Snov ima enake magnetne momente poravnane v nasprotnih smereh, kar povzroči ničelni magnetni moment in ničelni mrežni magnetizem pri vseh temperaturah pod Néelovo temperaturo. Antiferomagnetne snovi so šibko magnetne, če ni zunanjega uporabljenega magnetnega polja.
Podobno kot za feromagnetne snovi magnetne interakcije povezujejo skupaj izmenjalne interakcije, ki preprečujejo toplotni nered s preseganjem šibkih interakcij magnetnih momentov. Nered se pojavi pri Néelovi temperaturi..
Curie-Weissov zakon
Curie-Weissov zakon je prilagojena različica Curiejevega zakona.
Curie-Weissov zakon je preprost model, izpeljan iz aproksimacije srednjega polja, kar pomeni, da dobro deluje za temperaturo snovi T, ki je dosti večja od odgovarjajoče Curiejeve temperature , oziroma T >> ; ne more pa pojasniti magnetne susceptibilnosti v neposredni bližini Curiejeve točke zaradi krajevnih fluktuacij med atomi..
Curiejev zakon in Curie-Weissov zakon ne veljata za T < .
Curiejev zakon za paramagnetne snovi je:.
kjer je: – magnetna susceptibilnost, vpliv zunanjega magnetnega polja na snov, – magnetni momenti na enoto prostornine, – makroskopsko magnetno polje, – gostota magnetnega polja, – za snov značilna Curiejeva konstanta, . kjer je:
– indukcijska konstanta. Opomba - v enotah CGS je enaka 1,. – Landéjev množitelj g, – lastna vrednost lastnega stanja J2 za stacionarna stanja znotraj nepopolnih atomskih lupin (nesparjeni elektroni), – Bohrov magneton, – Boltzmannova konstanta skupni magnetizem je N krat magnetnih momentov na enoto prostornine,
Curie-Weissov zakon se potem izpelje iz Curiejevega zakona:
kjer je:
, – Weissova konstanta molekularnega polja..
Za polno izpeljavo glej Curie-Weissov zakon.
Fizika
Približevanje Curiejevi temperaturi od zgoraj
Ker je Curie-Weissov zakon približek, je potreben točnejši model kadar se temperatura T približuje snovni Curiejevi temperaturi TC.
Magnetna susceptibilnost se pojavi nad Curiejevo temperaturo.
Točen model kritičnega obnašanja za magnetno susceptibilnost s kritičnim eksponentom je:
Kritični eksponent se za snovi razlikuje in ima v modelu srednjega polja vrednost = 1..
Ker je temperatura obratno sorazmerna magnetni susceptibilnosti, ko se T približuje TC, se imenovalec približuje 0, magnetna susceptibilnost pa narašča v neskončnost, tako da se magnetizem lahko pojavi. To je spontana magnetizacija, ki je značilnost feromagnetnih in ferimagnetnih snovi...
Približevanje Curiejevi temperauri od spodaj
Magnetizem je odvisen od temperature in spontana magnetizacija se pojavi pod Curiejevo temperaturo. Točni model kritičnega obnašanja za spontano magnetizacijo s kritičnim eksponentom je:
Kritični eksponent je za snovi različen in ima v modelu srednjega polja vrednost = 0,5 kjer je T << TC.
Spontana magnetizacija se približuje 0, ko se temperatura približuje snovni Curiejevi temperaturi.
Približevanje absolutni ničli (0 K)
Spontana magnetizacija, ki se pojavlja v feromagnetnih, ferimagnetnih in antiferomagnetnih snoveh, se približuje 0, ko se temperatura približuje snovni Curiejevi temperaturi. Njen maksimum je, ko se temperatura približuje absolutni ničli 0 K. To pomeni, da so magnetni momenti popolnoma poravnani in imajo največjo vrednost, ker ni toplotnega vpliva.
V paramagnetnih snoveh je temperatura dovolj, da preseže urejene poravnanosti. Ko se temperatura približuje 0 K, se entropija zmanjšuje proti 0, oziroma nered se zmanjšuje, urejenost pa povečuje. To se pojavi brez prisotnosti zunanjega uporabljenega magnetnega polja in velja tretji zakon termodinjamike.
Curiejev zakon in Curie-Weissov zakon ne veljata, ko se temperatura približuje 0 K. To je zaradi tega, ker sta odvisna od magnetne susceptibilnosti, ki velja le kadar je stanje neurejeno..
Za gadolinijev sulfat pri 1 K še vedno velja Curiejev zakon. Med 0 in 1 K zakon ne velja več, pri Curiejevi temperaturi pa se pojavi nenadna sprememba v notranji strukturi..
Isingov model faznih prehodov
Isingov model matematično temelji in lahko analizira kritične točke faznih prehodov v feromagnetiku zaradi spinov elektronov, ki imajo velikosti +/- ½. Spini interagirajo s sosednjimi dipolnimi elektroni v strukturi in tukaj lahko Isingov model predvidi njihovo medsebojno obnašanje...
Ta model je pomemben za reševanje in razumevanje konceptov faznih prehodov in zato določevanje Curiejeve temperature. Kot rezultat se lahko analizira več različnih odvisnosti, ki vplivajo na Curiejevo temperaturo.