Logaritemsko normalna porazdelitev thumb|center |325px|Funkcija gostote verjetnosti za logaritemsko normalno porazdelitev. thumb|center |325px|Zbirna funkcija verjetnosti za logaritemsko normalno porazdelitev. oznaka parametri — parameter lokacije interval funkcija gostote verjetnosti (pdf) zbirna funkcija verjetnosti (cdf) pričakovana vrednost mediana modus varianca simetrija sploščenost entropija funkcija generiranja momentov (mgf) (določena je samo za negativne vrednosti na intervalu ) karakteristična funkcija lahko uporabljamo obrazec , ki je asimptotično divergenten, vendar primeren za izračunavanje

Logaritemska normalna porazdelitev (tudi lognormalna porazdelitev ali Galtonova porazdelitev) je družina dvoparametričnih zveznih verjetnostnih porazdelitev slučajne spremenljivke, katere logaritem je normalno porazdeljen.

Lastnosti Funkcija gostote verjetnosti Funkcija gostote verjetnosti za logaritemsko normalno porazdelitev je .

Zbirna funkcija verjetnosti Zbirna funkcija verjetnosti je enaka

kjer je komplementarna funkcija napake.

Pričakovana vrednost Pričakovana vrednost je enaka .

Varianca Varianca je enaka .

Sploščenost Sploščenost je .

Koeficient simetrije Koeficient simetrije je enak .

Funkcija generiranja momentov Funkcija generiranja momentov je določena je samo za negativne vrednosti na intervalu .

Karakteristična funkcija Za karakteristično funkcijo lahko uporabimo obrazec , ki je sicer asimptotično divergenten, toda je uporaben za izračunavanje. .

Povezave z drugimi porazdelitvami Če je slučajna spremenljivka porazdeljena po normalni porazdelitvi, kar zapišemo kot , potem velja tudi .

Če ima slučajna spremenljivka logaritemsko normalno porazdelitev , potem je normalno porazdeljena slučajna spremenljivka.

Če so statistično neodvisne slučajne spremenljivke, ki so logaritemsko normalno porazdeljene, in če velja , potem je slučajna spremenljivka tudi logaritemsko normalno porazdeljena, kar zapišemo kot .

Če je slučajna spremenljivka porazdeljena logaritemsko normalno , potem pravimo, da ima premaknjeno logaritemsko normalno porazdelitev.

Kadar ima slučajna spremenljivka logaritemsko normalno porazdelitev , potem ima slučajna spremenljivka tudi logaritemsko normalno porazdelitev

Kadar ima slučajna spremenljivka logaritemsko normalno porazdelitev , potem ima tudi logaritemsko normalno porazdelitev

Zunanje povezave Porazdelitev na MathWorld

Glej tudi verjetnostna porazdelitev seznam verjetnostnih porazdelitev

Kategorija:Zvezne porazdelitve