Hiperbolična porazdelitev oznaka parametri parameter lokacije (realno število) (realno število) parameter asimetrije (realno število) parameter merila (realno število) interval funkcija gostote verjetnosti (pdf) zbirna funkcija verjetnosti (cdf) pričakovana vrednost mediana modus varianca simetrija sploščenost entropija funkcija generiranja momentov (mgf) karakteristična funkcija
Hiperbolična porazdelitev je družina zveznih verjetnostnih porazdelitev, ki je določena s petimi parametri. Ta vrsta porazdelitev je značilna po tem, da je logaritem funkcije gostote verjetnosti hiperbola. To pomeni, da porazdelitev pada hitreje kot pri normalni porazdelitvi. Za uporabo je primernejša takrat, ko delamo z velikimi vrednostmi, ki so mnogo mnogo bolj verjetne kot pri normalni porazdelitvi.
Začetnik uporabe hiperbolične porazdelitve je britanski brigadir Ralph Alger Bagnold (1896 – 1990), ki jo je opisal v letu 1941. Ugotovil je, da je logaritem velikosti zrnc peska, ki ga je nanesel veter, podoben hiperboli.
Hiperbolična porazdelitev je posebna oblika splošne hiperbolične porazdelitve, ki pa ima šest parametrov.
Lastnosti Funkcija gostote verjetnosti Funkcija gostote verjetnosti za porazdelitev je
kjer je modificirana Besslova funkcija druge vrste
Zbirna funkcija verjetnosti Zbirna funkcija verjetnosti je enaka
Pričakovana vrednost Pričakovana vrednost je enaka .
Varianca Varianca je enaka .
Funkcija generiranja momentov Funkcija generiranja momentov je .
Karakteristična funkcija Karakteristična funkcija je .
Zunanje povezave Simulacija hiperbolične porazdelitve Opis hiperboličnih porazdelitev
Glej tudi verjetnostna porazdelitev seznam verjetnostnih porazdelitev
Kategorija:Zvezne porazdelitve Kategorija:1941 v znanosti