Laplaceova porazdelitev 300px|center|Funkcija gostote verjetnosti za Laplaceovo porazdelitev 300px|center|Zbirna funcija za Laplaceovo porazdelitev. oznaka parametri parameter lokacije (realno število) parameter merila (realno število) interval funkcija gostote verjetnosti (pdf) zbirna funkcija verjetnosti (cdf) glej opis lastnoti pričakovana vrednost mediana modus varianca simetrija sploščenost entropija funkcija generiranja momentov (mgf) za karakteristična funkcija
Laplaceova porazdelitev [laplásova ~] je družina zveznih verjetnostnih porazdelitev, ki je določena z dvema parametroma. Včasih jo imenujejo tudi dvojna eksponentna porazdelitev, ker je ta porazdelitev pravzaprav razlika med dvema eksponentnima porazdelitvama.
Imenuje se po francoskem matematiku in astronomu Pierre-Simonu de Laplaceu (1749 – 1827).
Lastnosti Funkcija gostote verjetnosti Funkcija gostote verjetnosti za porazdelitev je
to je
Zbirna funkcija verjetnosti Zbirna funkcija verjetnosti je enaka
to je
ali
Pričakovana vrednost Pričakovana vrednost je enaka .
Varianca Varianca je enaka .
Funkcija generiranja momentov Funkcija generiranja momentov je za .
Karakteristična funkcija Karakteristična funkcija je .
Povezave z drugimi porazdelitvami Če ima slučajna spremenljivka Laplaceovo porazdelitev , potem ima spremenljivka eksponentno porazdelitev, kar zapišemo takole .
Če ima slučajna spremenljivka eksponentno pozazdelitev in ima od neodvisna slučajna spremenljivka Bernoullijevo porazdelitev , potem ima Laplaceovo porazdelitev .
Če imamo dve slučajni spremenljivki, ki imata eksponentno porazdelitev in in je neodvisna od , potem ima slučajna spremenljivka Laplaceovo porazdelitev .
Če ima slučajna spremenljivka eksponentno porazdelitev in ima od neodvisna slučajna spremenljivka normalno porazdelitev , potem ima slučajna spremenljivka Lapleceovo porazdelitev .
Splošna Gaussova porazdelitev (1. oblike) je enaka Laplaceovi porazdelitvi, če njen parameter oblike postavimo na 1. Parameter merila je potem enak .
Zunanje povezave Laplaceova porazdelitev na MathWorld Opis Lapleceove porazdelitve na Xycoon
Glej tudi
verjetnostna porazdelitev seznam verjetnostnih porazdelitev
Kategorija:Zvezne porazdelitve Kategorija:Pierre-Simon Laplace