Adjungirana matrika (tudi prirejena matrika) (oznaka ) se za matriko izračuna tako, da: se določi poddeterminante, ki se jih označi z se določi kofaktorje oziroma matriko kofaktorjev se dobljeno matriko kofaktorjev transponira
S tem se dobi adjungirano matriko matrike :
To pomeni, da je adjugirana matrika matrike z elementi matrika kofaktorjev z elementi (pozor: zaporedje indeksov je obrnjeno):
Adjungirana matrika igra podobno vlogo kot obratna matrika, vendar pri določanju te matrike ni potrebno deljenje.
Zgledi
Splošna matrika
Naj je splošna matrika :
Njena adjungirana matrika je:
Matrika
Naj je matrika z razsežnostjo :
Matrika kofaktorjev:
Adjungirano matriko se dobi tako, da se zgornjo matriko transponira:
kjer je:
Numerična matrika
Za zgled numerične matrike se vzame:
Značilnosti
Adjunginane matrike imajo naslednje značilnosti:
adjungirana matrika enotske matrike je enotska matrika:
, adjungirana matrika zmnožka matrik je enak zmnožku adjungiranih matrik:
,
za vse matrike in , ki imajo razsežnost , adjungiranje ohranja transponiranje:
,
če je nesingularna matrika, potem velja tudi:
Adjugiranje se pojavlja tudi v obrazcih za odvod determinante.
Zunanje povezave
Značilnosti matrik
Kategorija:Matrike