Elementarna matrika je matrika, ki se od enotske matrike razlikuje samo v eni elementarni vrstični operaciji. Elementarne matrike tvorijo splošno linearno grupo obrnljivih matrik. Znani so trije tipi elementarnih matrik z razsežnostjo : permutacijske matrike diagonalne matrike unipotentne matrike
Elementarna vrstična oparacija
Elementarne vrstične oparacije ne spremenijo rešitve sistema linearnih enačb, ki ga opisuje matrika.
Znane so tri vrste elementarnih matrik, ki odgovarjajo trem tipom vrstičnih operacij (enako velja tudi za stolpce)) sprememba vrstic pomeni, da dano vrstico zamenjamo z drugo vrstico
množenje vrstice pomeni, da lahko vsak element v vrstici pomnožimo z neničelno konstanto
dodajanje vrstice pomeni, da vrstico nadomestimo z vsoto te vrstice in mnogokratnikom neke druge vrstice
Elementarna matrika se dobi tako, da izvedemo eno izmed zgornjih operacij na enotski matriki.
Množenje vrstice pomeni, da množimo vse elemente v vrstici enotske matrike s konstanto, ki ni enaka 0. Primer:
Dodajanje vrstice pomeni, da dodamo neki vrstici s konstanto pomnoženo drugo vrstico. Primer:
Glej tudi
seznam vrst matrik
Zunanje povezave
Elementarne operacije nad matrikami Elementarna matrika Lastnosti elementarnih matrik
Kategorija:Matrike