Involutarna matrika je matrika, ki je enaka svoji obratni matriki. Zanjo velja:
kjer je:
– matrika – enotska matrika
Ena izmed treh vrst elementarnih matrik je involutarna. To so matrike, ki imajo zamenjane vrstice. Druga vrsta elementarnih matrik, ki se jih dobi z množenjem vrstice ali stolpca z −1, so tudi involutarne.
Involutarne matrike so kvadratni koreni enotske matrike. Če je matrika , potem je involutarna samo, če in samo če je idempotentna matrika.
Involutarne matrike so simetrične in ortogonalne in tako predstavljajo izometrijo. Matrika zrcaljenja je tudi involutarna matrika.
Zgledi
kjer je:
– enotska matrika – matrika, ki ima dve vrstici zamenjani – matrika oznak.
Glej tudi
seznam vrst matrik
Zunanje povezave
Involutarna matrika na MathWorld
Kategorija:Matrike