Ekvivalentna matrika neke pravokotne matrike (z razsežnostjo ) je pravokotna matrika (z razsežnostjo ), če zanju velja odnos
kjer je obrnljiva matrika razsežnosti obrnljiva matrika razsežnosti .
Matriki sta ekvivalentni, če med njima obstoja takšen odnos, da lahko zapišemo gornjo trditev.
Podobnost je ekvivalenčna relacija v prostoru pravokotnih matrik. Ekvivalenčnosti ne smemo zamenjevati s podobnostjo, ki je določena samo za kvadratne matrike in je mnogo bolj stroga. Podobne matrike so tudi ekvivalentne vendar ekvivalentne matrike niso vedno podobne.
Značilnosti
ekvivalentne matrike imajo enak rang ekvivalentno matriko lahko pretvorimo v drugo matriko z osnovnimi (elementarnimi) operacijami nad vrsticami in stolpci.
Glej tudi
podobna matrika seznam vrst matrik
Zunanje povezave
Definicija ekvivalentnosti matrik na WikiProof Ekvivalentna matrika v Priročniku za matrike
Kategorija:Matrike