Poténca práštevila je v matematiki pozitivna cela potenca praštevila. , , in so na primer potence praštevil, , in pa niso. Prve najmanjše potence praštevil so :
2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 13, 16, 17, 19, 23, 25, 27, 29, 31, 32, 37, 41, 43, 47, 49, 53, 59, 61, 64, 67, 71, 73, 79, 81, 83, 89, 97, ...
Potence praštevil so tista pozitivna cela števila, ki so deljiva s samo enim praštevilom. Vsako praštevilo je tako tudi potenca praštevila. Prva najmanjša števila, ki niso potence praštevil, so :
6, 10, 12, 14, 15, 18, 20, 21, 22, 24, 26, 28, 30, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, ...
Značilnosti
Algebrske značilnosti
Vsaka potenca praštevila (razen potence 2) ima primitivni koren, zato je multiplikativna grupa celih števil modulo (ali enakovredno enotska grupa kolobarja ) ciklična.
Število elementov končnega obsega je vedno potenca praštevila ali obratno, vsaka potenca praštevila je število elementov kakšnega končnega obsega, (ki je edinstven do izomorfizma).
Glej tudi
močno število skoraj praštevilo polpraštevilo
Kategorija:Praštevila