thumb|right|250px|Skladnost (geometrijska kongruenca) je zgled ekvivalenčne relacije. Dva trikotnika na levi sta skladna, tretji in četrti pa nista skladna z nobenim drugim trikotnikom. Tako prva dva trikotnika pripadata enakemu ekvivalenčnemu razredu, tretji in četrti pa spadata v vsak svoj ekvivalenčni razred.
Ekvivalenčni razred je v matematiki množica in ekvivalenčna relacija nad . To pomeni, da je ekvivalenčni razred elementa podmnožica vseh elementov v , ki so v relaciji z . To se lahko zapiše kot:
Zaradi refleksivnosti relacije za vsak ekvivalenčni razred velja, da je . Vsak element pripada svojemu ekvivalenčnemu razredu. To posledično pomeni, da so ekvivalenčni razredi neprazni.
Faktorska množica Faktorska ali kvocientna množica množice po ekvivalenčni relaciji je družina vseh ekvivalenčnih razredov. Označimo jo: . Velja, da je faktorska množica množice razbitje množice . To pomeni, da je unija vseh ekvivalenčnih razredov glede na relacijo enaka množici : .
Zunanje povezave Ekvivalenčni razred na ProofWiki
Sklici
Kategorija:Relacije