thumb|right|400px|Eulerjev diagram, ki prikazuje nekatere vrste realnih števil. Seznam vrst števil vsebuje pregled števil, ki so razvrščena v skladu z njihovimi lastnostmi.
Glavne vrste
naravna števila so tista, ki jih uporabljamo za štetje {1, 2, 3, ….}, včasih vključimo tudi ničlo (0) cela števila so pozitivna in negativna števila, ki jih uporabljamo za štetje, tudi ničla racionalna števila so števila, ki jih lahko prikažemo kot ulomke realna števila so števila, ki jih lahko prikažemo kot limito racionalnih števil, vsakemu realnemu številu pripada točka na številski premici : iracionalna števila so realna števila, ki niso racionalna ali transcendentna
Po prikazu števila
desetiška števila prikazana v Hindujsko-arabskem številskem sistemu na osnovi števila deset dvojiški sistem je številski sistem, ki je osnovan na bazi dva, ta sistem se uporablja v računalnikih rimske številke številski sistem, ki so ga uporabljali v antičnem Rimu
Predznačena števila
pozitivna števila so realna števila, ki so večja od nič negativna števila so realna števila, ki so manjša od nič nenegativna števila so realna števila, ki so večja ali enaka nič, to pa pomeni, da so nenegativna števila nič ali pa so pozitivna nepozitivna števila so realna števila, ki so manjša ali enaka nič, to pa pomeni, da so nenegativna števila nič ali pa so negativna
Vrste celih števil
soda in liha števila števila so soda, če so mnogokratniki vrednosti dva, v vseh ostalih primerih pa so liha praštevila so števila, ki imajo samo dva pozitivna delitelja sestavljeno število je tisto, ki ga lahko pišemo kot produkt manjših celih števil kvadratno število je tisto, ki ga lahko pišemo kot kvadrat celega števila
Znanih je še nekaj zaporedij celoštevilskih zaporedij. Med njimi je Fibonacijevo zaporedje, zaporedje fakultet in zaporedje popolnih števil
Algebrska števila
algebrska številaje vsako število, ki je ničla funkcije neničelnega polinoma z racionalnimi koeficienti transcendentna števila je poljubno realno ali kompleksno število, ki ni algebrsko (izjemi sta e in π) kvadratno iracionalno število je algebrsko število, ki je ničla kvadratne enačbe, takšna števila lahko izrazimo kot vsoto racionalnega števila in kvadratnega korena racionalnega števila konstruktibilna števila so števila, ki predstavljajo dolžino, ki jo lahko konstruiramo samo s pomočjo ravnila in šestila, to je podmnožica algebrskih števil algebrska cela števila so algebrska števila, ki so ničle moničnih polinomov s celimi koeficienti
Nestandardna števila
transfinitna števila so števila, ki so večja kot katerokoli naravno število ordinalna števila so neskončna števila, ki se uporabljajo za opis vrste urejenosti dobro urejenih množic, vključujejo kardinalna števila, ki se uporabljajo za opis kardinalnosti množic infinitezimale so obratne vrednosti neskončnih števil, ta števila so manjša od kateregakoli pozitivnega realnega števila vendar so večja od nič hiperrealna števila se uporabljajo v nestandardni analizi, števila vključujejo neskončna in infinitezimalna števila, ki pa posedujejo nekatere lastnosti realnih števil surrealna števila predstavljajo številski sistem, ki vključuje hiperrealna in ordinalna števila, surrealna števila predstavljajo največji možni urejeni obseg
Izračunljivost in definiranost
izračunljivo število je tisto realno število, ki je takšno, da se lahko izračuna s pomočjo algoritma definirano število je realno število, ki ga lahko definiramo z uporabo logike prve stopnje z eno spremenljivko in z jezikom teorije množic
Kategorija:Matematični seznami Kategorija:Števila