rombski dodekaeder250px (animacija)Vrsta Catalanovo teloVrsta stranskih ploskevrombiStranske ploskve12 Robovi24Oglišča14Vrsta oglišč8{3}+6{4}Konfiguracija stranskih ploskevV3.4.3.4Simetrijska grupa Oh BC3, [4,3],*432Diedrski kot120ºZnačilnostikonveksen ploskovno prehoden robovno prehoden zonoeder paraleloeder thumb|50px|kubooktaeder (dualni polieder) thumb|mreža telesa|50px
Rombski dodekaeder je v geometriji konveksni polieder z 12-imi skladnimi rombskimi stranskimi ploskvami. Telo je dual arhimedskega telesa ali Catalanovo telo. Je tudi dualno telo kubooktaedra.
Značilnosti
Rombski dodekaeder je zonoeder. Njegov dual je kubooktaeder. Daljša diagonala vsake stranske ploskve je natančno za √2 daljša od kratke diagonale. Ostri kot na vsaki stranski ploskvi tako meri arccos(1/3) (glej krožna funkcija) ali približno 70,53º.
Ker je dualno telo arhimedskega telesa, ima rombski dodekaeder prehodne stranske ploskve. To pomeni, da simetrijska grupa telesa deluje prehodno na množico stranskih ploskev. To pomeni, da za poljubni stranski ploskvi A in B, obstaja vrtenje ali zrcaljenje telesa, ki pušča telo v istem področju prostora, če se premakne stransko ploskev od A do B.
Velikost
Če je dolžina rombskega dodekaedra a, je polmer včrtane sfere:
Ploščina in prostornina
Ploščina P in prostornina V rombskega dodekaedra z dolžino roba a sta:
Sorodni poliedri sferni poliedri evklidsko tlakovanjehiperbolično tlakovanjesferna/ravninskasimetrija *332[3,3]Td *432[4,3]Od *532[5,3]Id *632[6,3]P6m *732[7,3] *832[8,3] rombskeslike 100pxkocka 100pxrombski dodekaeder 100pxrombski triakontaeder 100pxrombilsko 100px 100px konfiguracija stranskih ploskev V3.3.3.3 V3.4.3.4 V3.5.3.5 V3.6.3.6 V3.7.3.7 V3.8.3.8
Podobno z neskončno vrsto tlakovanj, ki imajo konfiguracijo stranskih ploskev enako V3.2n.3.2n. Prvo tlakovanje nastopa v evklidski, drugo pa v hiperbolični ravnini.
210pxV3.4.3.4(narisano kot mreža telesa)210pxV3.6.3.6evklidsko ravninsko tlakovanjerombilsko tlakovanje210pxV3.8.3.8hiperbolično ravninsko tlakovanje(narisano v Poincaréjevem diskovnem modelu)
Zunanje povezave
Virtualni poliedri v Encyclopedia of Polyhedra
Kategorija:Catalanova telesa Kategorija:Kvazipravilni poliedri Kategorija:Poliedri, ki zapolnjujejo prostor Kategorija:Zonoedri Kategorija:Zlati rez