thumb|500px| Епициклоида (од -на, над и -круг ) је крива, која се добија када се једна кружница котрља по другој кружници са центром у исходишту и тада произвољна тачка покретне кружнице описује епициклоиду.
Једначина епициклиде Ако фиксирана кружница има радијус , а покретна кружница радијус тада се епициклоида може описивати следећим једначинама:
Пошто између радијуса две кружнице постоји омер онда се једначине могу написати као:
Ако је целобројан онда је епициклоида затворена и има шиљака. У случају да је рационалан број једнак p/q тада епициклоида има p шиљака. У случају да је ирационалан број крива се никада не затвара, па се добија бесконачан број шиљака. Епициклиоида са једним шиљком назива се кардиоида.
Доказ thumb|500px Претпоставимо да желимо да решимо положај тачке и да и одговарајући углови приказани на слици. По претпоставци нема клизања између кружница, па вреди: тј. , па се добија једначина: и одатле
Са слике добија се позиција:
Литература
Епициклоида
Категорија:Криве Категорија:Алгебарске криве Категорија:Циклоиде
nl:Cycloïde#Epicycloïde