мини|усправно=1.5|Илустрација Бозе-Ајнштајнове кондензације: како се температура ансамбла бозона смањује, преклапање између таласних функција честица се повећава са порастом термалне де Брољеве таласне дужине. У једном тренутку, када преклапање постане значајно, макроскопски број честица се кондензује у основно стање.
У физици кондензоване материје, Бозе-Ајнштајнов кондензат (БАК) је стање материје које се обично формира када се гас бозона на веома ниским густинама охлади на температуре веома блиске апсолутној нули, тј. . Под таквим условима, велики део бозона заузима најниже квантно стање, при чему макроскопски постају видљиви микроскопски квантно-механички феномени, посебно интерференција таласних функција. Општије, кондензација се односи на појаву макроскопског заузимања једног или више стања: на пример, у БЦС теорији, суперпроводник је кондензат Куперових парова. Као таква, кондензација може бити повезана са фазним прелазом, а макроскопско заузимање стања је параметар поретка.
Бозе-Ајнштајнове кондензате је први пут, уопштено, предвидео 1924–1925. године Алберт Ајнштајн, приписујући заслуге пионирском раду Сатјендре Ната Бозеа о новом пољу, данас познатом као квантна статистика.A. Douglas Stone, Chapter 24, The Indian Comet, in the book Einstein and the Quantum, Princeton University Press, Princeton, New Jersey, 2013. Године 1995, Бозе-Ајнштајнов кондензат су створили Ерик Корнел и Карл Виман са Универзитета Колорада у Болдеру користећи атоме рубидијума. Касније те године, Волфганг Кетерле са МИТ-а произвео је БАК користећи атоме натријума. Године 2001, Корнел, Виман и Кетерле су поделили Нобелову награду за физику „за постизање Бозе-Ајнштајнове кондензације у разређеним гасовима алкалних атома, и за рана фундаментална истраживања особина кондензата”.
Историја десно|мини|238п|Подаци о дистрибуцији брзина (3 приказа) за гас атома рубидијума, који потврђују откриће нове фазе материје, Бозе-Ајнштајновог кондензата. пре појаве Бозе-Ајнштајновог кондензата. након појаве кондензата. даљег испаравања, остављајући узорак готово чистог кондензата.
Бозе је прво послао Ајнштајну рад о квантној статистици светлосног кванта (данас названих фотони), у којем је извео Планков закон зрачења без икаквог позивања на класичну физику. Ајнштајн је био импресиониран, сам је превео рад са енглеског на немачки и предао га у Бозеово име часопису Zeitschrift für Physik, који га је објавио 1924. године. Ајнштајнов рукопис, за који се некада веровало да је изгубљен, пронађен је у библиотеци на Универзитету у Лајдену 2005. године. Ајнштајн је затим проширио Бозеове идеје на материју у два друга рада. Резултат њихових напора је концепт Бозеовог гаса, који се управља Бозе-Ајнштајновом статистиком, која описује статистичку расподелу идентичних честица са целобројним спином, данас названих бозони. Бозонима је дозвољено да деле квантно стање. Ајнштајн је предложио да би хлађење бозонских атома на веома ниску температуру довело до тога да они падну (или се „кондензују”) у најниже доступно квантно стање, што би резултирало новим обликом материје. Бозони укључују фотон, поларитоне, магноне, неке атоме и молекуле (у зависности од броја нуклеона, видети #Изотопи), као што су атомски водоник, хелијум-4, литијум-7, рубидијум-87 или стронцијум-84.
Године 1938, Фриц Лондон је предложио БАК као механизам за суперфлуидност у хелијуму-4 и суперпроводљивост.London, F. Superfluids, Vol. I and II, (reprinted New York: Dover 1964).
Потрагу за производњом Бозе-Ајнштајновог кондензата у лабораторији подстакао је рад објављен 1976. године од стране двојице програмских директора у Националној научној фондацији (Вилијам Стволи и Луис Носанов), предлажући употребу спин-поларизованог атомског водоника за производњу гасовитог БАК-а. Ово је довело до тренутног спровођења идеје од стране четири независне истраживачке групе; предводили су их Исак Силвера (Универзитет у Амстердаму), Волтер Харди (Универзитет Британске Колумбије), Томас Грејтак (Масачусетски технолошки институт) и Дејвид Ли (Универзитет Корнел). Међутим, хлађење атомског водоника се показало технички тешким, а Бозе-Ајнштајнова кондензација атомског водоника је остварена тек 1998. године.
Дана 5. јуна 1995. године, први гасовити кондензат произвели су Ерик Корнел и Карл Виман у лабораторији НИСТ–ЏИЛА на Универзитету Колорада у Болдеру, у гасу атома рубидијума охлађеном на 170 нанокелвина (nK). Убрзо након тога, Волфганг Кетерле на МИТ-у произвео је Бозе-Ајнштајнов кондензат у гасу атома натријума. За своја достигнућа Корнел, Виман и Кетерле добили су 2001. године Нобелову награду за физику. Бозе-Ајнштајнова кондензација алкалних гасова је лакша јер се могу претходно охладити техником ласерског хлађења, за разлику од атомског водоника у то време, што даје значајну предност при извођењу коначног принудног евапоративног хлађења да би се прешао праг кондензације. Ове ране студије утемељиле су поље ултрахладних атома, и стотине истраживачких група широм света сада рутински производе БАК-ове разређених атомских пара у својим лабораторијама.
Од 1995. године, кондензоване су многе друге атомске врсте (видети #Изотопи), а БАК-ови су такође реализовани коришћењем молекула, поларитона и других квазичестица. БАК-ови фотона могу се направити, на пример, у микрошупљинама боје са размаком огледала реда таласне дужине, формирајући дводимензионални хармонијски заробљени фотонски гас са подесивим хемијским потенцијалом. БАК плазмонских квазичестица (плазмон-екситонски поларниони) остварен је у периодичним низовима металних наночестица прекривених молекулима боје, показујући ултрабрзу динамику испод пикосекунде и корелације дугог домета.
Критична температура Овај прелаз у БАК се дешава испод критичне температуре, која је за униформни тродимензионални гас састављен од неинтерагујућих честица без видљивих унутрашњих степени слободе дата са:
где је: критична температура, густина честица, маса по бозону, редукована Планкова константа, Болцманова константа, Риманова зета-функција ().
Интеракције померају вредност, а корекције се могу израчунати помоћу теорије средњег поља. Ова формула се изводи из проналажења дегенерације гаса у Бозеовом гасу користећи Бозе-Ајнштајнову статистику.
Критична температура зависи од густине. Концизнији и експериментално релевантнијиПроизводња Бозе-Ајнштајнових кондензата експериментално често укључује промену и густине и температуре. Ово је случај са евапоративним хлађењем разређених гасова, где се температура смањује губитком честица. Циљ је тада смањити температуру брже него што се честице губе, тако да се густина фазног простора укупно повећава. услов укључује густину фазног простора , где је
термална де Брољева таласна дужина. То је бездимензионална величина. Прелаз у БАК се дешава када је густина фазног простора већа од критичне вредности:
у 3D униформном простору. Ово је еквивалентно горе наведеном услову за температуру. У 3D хармонијском потенцијалу, критична вредност је уместо тога
где се мора схватити као вршна густина.
Извођење
Идеалан Бозеов гас За идеалан Бозеов гас имамо једначину стања
где је запремина по честици, је термална де Брољева таласна дужина, је фугацитет, и
Приметно је да је монотоно растућа функција од у , што су једине вредности за које ред конвергира. Препознајући да други члан на десној страни садржи израз за просечан број заузетости основног стања , једначина стања се може преписати као
Пошто леви члан друге једначине увек мора бити позитиван, , и пошто је , јачи услов је
што дефинише прелаз између гасне фазе и кондензоване фазе. У критичној области могуће је дефинисати критичну температуру и термалну таласну дужину:
враћајући вредност назначену у претходном одељку. Критичне вредности су такве да ако је или , налазимо се у присуству Бозе-Ајнштајновог кондензата. Разумевање шта се дешава са фракцијом честица на основном нивоу је кључно. Дакле, напишимо једначину стања за , добијајући
и еквивалентно
Дакле, ако је , фракција је , а ако је , фракција је . На температурама близу апсолутне нуле, честице теже да се кондензују у основном стању, што је стање са импулсом .
Експериментално посматрање
Суперфлуидни хелијум-4
Године 1938, Пјотр Капица, Џон Ален и Дон Мизенер открили су да хелијум-4 постаје нова врста флуида, сада позната као суперфлуид, на температурама нижим од 2,17 K (ламбда тачка). Суперфлуидни хелијум има много необичних својстава, укључујући нулту вискозност (способност да тече без дисипације енергије) и постојање квантизованих вртлога. Брзо се поверовало да је суперфлуидност последица делимичне Бозе-Ајнштајнове кондензације течности. У ствари, многа својства суперфлуидног хелијума се такође појављују у гасовитим кондензатима које су створили Корнел, Виман и Кетерле (видети доле). Суперфлуидни хелијум-4 је течност а не гас, што значи да су интеракције између атома релативно јаке; оригинална теорија Бозе-Ајнштајнове кондензације мора бити знатно измењена да би се описала. Бозе-Ајнштајнова кондензација, међутим, остаје фундаментална за суперфлуидна својства хелијума-4. Треба напоменути да хелијум-3, фермион, такође улази у суперфлуидну фазу (на много нижој температури) што се може објаснити формирањем бозонских Куперових парова од два атома (видети такође фермионски кондензат).
Разређени атомски гасови Први „чисти” Бозе-Ајнштајнов кондензат створили су Ерик Корнел, Карл Виман и сарадници у ЏИЛА 5. јуна 1995. године. Они су охладили разређену пару од око две хиљаде атома рубидијума-87 на испод 170 nK користећи комбинацију ласерског хлађења (техника која је њеним изумитељима Стивену Чуу, Клоду Коен-Тануђију и Вилијаму Д. Филипсу донела 1997. године Нобелову награду за физику) и магнетно евапоративно хлађење. Отприлике четири месеца касније, независни напор предвођен Волфгангом Кетерлеом на МИТ-у кондензовао је натријум-23. Кетерлеов кондензат имао је сто пута више атома, што је омогућило важне резултате као што је посматрање квантно-механичке интерференције између два различита кондензата. Корнел, Виман и Кетерле освојили су 2001. године Нобелову награду за физику за своја достигнућа.
Група коју је предводио Рандал Хјулет на Универзитету Рајс објавила је кондензат литијумских атома само месец дана након рада у ЏИЛА. Литијум има привлачне интеракције, што чини кондензат нестабилним и доводи до колапса за све осим неколико атома. Хјулетов тим је касније показао да се кондензат може стабилизовати квантним притиском заробљавања за до око 1000 атома. Од тада су кондензовани различити изотопи.
Графикон података о дистрибуцији брзина На слици која прати овај чланак, подаци о дистрибуцији брзина указују на формирање Бозе-Ајнштајновог кондензата из гаса атома рубидијума. Лажне боје указују на број атома при свакој брзини, при чему је црвена најмање, а бела највише. Подручја која изгледају бело и светло плаво су на најнижим брзинама. Врх није бесконачно узак због Хајзенберговог принципа неодређености: просторно заробљени атоми имају минималну ширину дистрибуције брзина. Ова ширина је одређена кривином магнетног потенцијала у датом смеру. Чвршће заробљени правци имају веће ширине у балистичкој дистрибуцији брзина. Ова анизотропија врха на десној страни је чисто квантно-механички ефекат и не постоји у термалној дистрибуцији на левој страни.
Квазичестице
Бозе-Ајнштајнова кондензација се такође односи на квазичестице у чврстим телима. Магнони, екситони и поларитони имају целобројни спин што значи да су бозони који могу формирати кондензате.Monique Combescot and Shiue-Yuan Shiau, "Excitons and Cooper Pairs: Two Composite Bosons in Many-Body Physics", Oxford University Press ()