Молекулска динамика (МД) је облик рачунарске симулације, где атоми и молекули могу да интерагују у одређеном временском интервалу, покоравајући се познатим законима физике. Молекулски системи се генерално састоје од великог броја честица, стога је немогуће аналитички пронаћи особине тако сложених система. Молекулска динамика превазилази овај проблем користећи нумеричке методе. Чинећи везу између лабораторијских експеримената и теорије, можемо је посматрати као виртуелни експеримент.
Иако је Болцман () још у 19. веку објаснио да се материја састоји од интерагујућих честица које се крећу, већина људи и даље молекуле сматра ригидним. Ричард Фајнман () је 1963. рекао: „Све што жива бића раде, можемо схватити као играње и скакутање атома“.Feynman, Richard (1963). "Lectures on Physics" 1: 3-6. Једно од разјашњења које је молекулска динамика начинила, је развитак свести да су молекули, као што су протеини и ДНК, покретни системи.Agarwal, Pratul K (2006). "Enzymes: An integrated view of structure, dynamics and function ". Microbial Cell Factories 5 (2). Молекулска динамика објашњава везу између молекулске структуре, њихове функције и кретања молекула.
МД је мултидисциплинарног карактера. Базира се на примени математичких алгоритама и информационе теорије (дисциплина примењене математике). Настала је у оквиру теоријске физике 1950. године, док се данас углавном примењује у науци материјала и у раду са биомолекулима.
Пре него што је омогућена рачунарска симулација молекулске динамике, овај задатак је решаван применом физичких модела, као што је макроскопска сфера. Идеја је била да се молекули сложе тако да приближно описују особине течности. 1962. Џон Дезмонд Бернал () је рекао: ”... узео сам неколико гумених лопти, сабио их тако да је међусобно растојање износило од 2,75 инча до 4 инча. Покушао сам то да урадим што смиреније, радећи у својој канцеларији, али на сваких пет минута био сам прекидан тако да нисам успео да запамтим шта сам пре тога радио”.Bernal, J.D. (1964). "The Bakerian lecture, 1962: The structure of liquids". Proc. R. Soc. 280: 299-322. На срећу, данас компјутери чувају информације о везама током симулације.
Молекулска динамика је специјална дисциплина молекулског моделирања и рачунарске симулације, базирана на статистичкој механици. Главни разлог коришћења МД методе је тај што је просечан статистички ансамбл једнак просечном времену система, познато као ергодска хипотеза. МД је такође означена као "статистичка механика бројева" и "Лапласова визија Њутнове механике" предвиђања будућности помоћу анимације, омогућава поглед на кретање атома унутар молекула. Са друге стране, дужа МД симулација је математички лоше условљена. Начињене грешке у нумеричкој интеграцији могу бити минимизиране одговарајућим одабиром алгоритама и параметара, али не могу бити потпуно уклоњене. Постојеће потенцијалне функције су у многим случајевима недовољно тачне за приказ динамике молекулских система. Како год, МД омогућава увид у прецизно време и просторни распоред унутар фазног простора, простора унутар кога су могућа сва стања система.
Области примене
Постоји значајна разлика између области и метода које користе хемичари и физичари, и то се огледа у различитој терминологији коју користе. У хемији и биофизици, интеракција између честица се преноси "пољем сила" (класична МД), квантним хемијским моделом или комбинацијом ова две могућности. Ови термини се не користе у физици, где се интеракција описује под називом теорија или апроксимација коју називамо потенцијална енергија или само потенцијал.
Са почетком у теоријској физици, метод МД је постао популаран у науци материјала, а од 1970-их такође и у биохемији и биофизици. У хемији има кључну улогу у одређивању структуре протеина, и при употреби метода као што су X-зраци у кристалографији и НМР. Такође се ограничено употребљава у методи предвиђања структуре протеина. Користи се у испитивању нанотехнолошких уређаја који нису или не могу бити направљени.
У примењеној математици и теоријској физици, МД је постала део истраживања у домену динамичких система, ергодске теорије и статистичке механике. Принцип очувања енергије и ентропије потиче из термодинамике. Неке теорије за израчунавање конформационе ентропије, као што су основне компоненте анализе, односно техника која се користи за редукцију димензија скупа података ради њихове анализе, проистичу из информационе теорије. Математичке технике као што је трансформациони оператор, постају применљиве када МД посматрамо као Марковљев ланац. Постоји велики број математичара који користе симплектички интегратор, који представља нумеричку интеграциону шему, ради побољшања и ефикасности МД симулација. Симплектички интегратор спада у класу геометријских интегратора и предвиђен је за решавање специјалних диференцијалних једначина које су у вези са класичном механиком.
МД можемо посматрати као специјалан случај дискретне елементарне методе (ДЕМ), у коме честице имају сферни облик (нпр. величине Ван дер Валсовог радијуса).
Дефинисаност граница
Дизајн МД симулација одређен је могућим капацитетом компјутера. Величине симулације (n=број честица), временски корак и укупно време трајања симулације треба одабрати тако да се прорачун заврши у неком разумном временском периоду. Ипак, симулација треба да буде довољно дуга да би верно представила природни процес који проучавамо. Већина научних радова на тему динамике протеина и ДНК користе симулацију у временском интервалу од наносекунде (10-9 s) до микросекунде (10-6 s). Да би се одржале симулације, потребно је од неколико дана до неколико година. Паралелно алгоритми дозвољавају подацима да се распореде дуж CPU-a, на пример просторна декомпозиција у LAMMPS.
Током класичне МД симулације, најтежи CPU задатак је процена потенцијала (поље сила) у функцији унутрашњих координата честица. У оквиру процене енергије, најважнији је невезивни или нековалентни део. У Великој О нотацији (асимптотској нотацији), уобичајена молекулска стимулациона скала је О (n2), ако су сви електростатични парови и ван дер Валсове интеракције узете експлицитно у рачун. Овај поступак можемо скратити ако употребимо електростатичке методе као што су Евалдова сфера (O(nlog(n))) или сферну граничну технику (O(n)).
Још један фактор који утиче на укупно CPU време симулације је величина интеграције временског корака. То је временски период између мерења потенцијала. Временски корак мора бити довољно мали да би се избегле дискретизационе грешке. Типичан временски корак у класичној МД је реда величине фемтосекунде (10-15 s). Ова вредност може бити повећана коришћењем алгоритама као што су SHAKE i LINCS, који постављају најбрже атоме на место. Развијене су и методе променљивог временског корака....
Морамо направити селекцију између експлицитног и имплицитног раствора. Честице експлицитног раствора (као што су TIP3P i SPC/E модели воде)Water model - Wikipedia, the free encyclopedia морају бити израчунате преко поља сила, док за имплицитне растворе користимо приступ "усредњеног поља" (mean-field, енг.). Утицај експлицитних раствора на време потребно за компјутерску обраду података-CPU време(CPU, central processing unit) може бити десетострук или већи. Величина честица и вискозност експлицитних раствора је суштинска за одређивање особина молекула раствора.
У симулацији молекула експлицитног раствора, експлицитни простор мора бити довољно велики да би се избегли гранични услови. Гранични услови се најчешће уклањају бирањем фиксних вредности на крајевима или употребом периодичних граничних услова, када се једна страна симулације везује за супротну страну, опонашајући фазу великог капацитета.
Физички принципи
Микроканонски ансамбл (-{NVE}-) У микроканонском ансамблу не долази до промене броја честица (-{N}-), запремине (-{V}-) ни енергије (-{E}-). Овоме одговара адијабатска промена, без размене топлоте. Динамичка путања молекула одговара промени потенцијалне и кинетичке енергије, док укупна енергија остаје константна.
За систем од -{N}- честица, у Декартовом координатном систему једначине кретања су дате Њутновом механиком, као
Потенцијална енергију -{U(X)}- је функција парцијалне координате -{X}-, идентична потенцијалу у физици и пољу сила у хемији. Прва једначина проистиче из Њутнових закона; сила -{F}- која делује на сваку честицу у систему може се израчунати као негативни градијент потенцијала -{U(X)}-.
За сваки временски корак, сваки положај -{X}-, и сваку брзину V можемо интегралити помоћу симплектичке методе, као што је Верлет. Промена -{X}- и -{V}- са временом назива се трајекторија. Узимајући у обзир почетне услове и брзину, можемо да израчунамо све будуће (или прошле) положаје и брзине.
Један од збуњујућих фактора у МД је значење температуре. Најчешће имамо искуства са макроскопском температуром која укључује велики број честица. Али, температура је статистичка величина. Тако да, ако имамо велики број атома статистичку температуру можемо добити из тренутне температуре, коју добијамо када кинетичку енергију изједначимо са -{nkBT/2}-, где је -{n}--број степени слободе.
Температура расте упркос малом броју атома који користимо у МД симулацији. На пример, замислите симулацију раста бакарног филма на супстрату који садржи 500 атома и енергију од 100 -{eV}-. У реалном случају, енергија од 100 -{eV}- која потиче од исталожених атома, распоредила би се и пренела на велики број атома (>од 1010), и не би дошло до мерљиве промене температуре. Када има само 500 атома, супстрат у тренутку испарава услед разлагања. Нешто слично се дешава у биофизичкој симулацији. Температура система у -{NVE}- расте када макромолекул као што је протеин, подлеже егзотермној конформационој промени и везивању.
Канонски ансамбл(NVT)
У канонском ансамблу количина супстанце N, запремина V i температура T су константни. Канонски ансамбл се понекад назива молекулска динамика на константној температури (ЦТМД). У NVT енергија ендотермног и егзотермног процеса размењује се са термостатом.
Да би додавање и одузимање енергије са граница МД система изгледало реалније, тј. апроксимирајући канонски ансамбл, условљава потребу низа термостатичких метода.
Популарне технике за контролисање температуре укључују Ноз-Хуверов термостат и Ланжеову динамику.
Изотермско-изобарски (NPT) ансамбл
У NPT ансамблу количина супстанце N, притисак P и температура T су константни. При употреби термостата потребно је користити и баростат. Овакво стање највише одговара лабораторијским условима, отвореног суда на собној температури и притиску.
У симулацији биолошких мембрана, контрола изотропског притиска није задовољавајућа. За двослојне липиде контрола притиска се врши на константној површини мембране (NPAT) или на константном површинском напону, (NPγT).
Генерализовани ансамбли
Копија метода измене представља генерализован ансамбл. Његова главна сврха је била бављење спором динамиком неуређених спинских система. Изменом температура неинтерагујућих копија система при раду на више различитих температура, копија измене МД (РЕМД)Sugita, Yuji; Yuko Okamoto (1999). "Replica-exchange molecular dynamics method for protein folding". Chem Phys Letters 314: 141-151. на тај начин покушава да превазиђе вишеструке проблеме.
Потенцијали у МД симулацијама
МД симулације захтевају дефиницију потенцијалне функције, или опис термова између којих ће честица у симулацији интераговати. У хемији и биологији под овим подразумевамо поље сила. Потенцијал може бити дефинисан на више начина; они који се обично користе у хемији, засновани су на молекулској механици, обухватају класичну теорију интеракције између две честице, које може да прикаже структурну и конформациону промену, али не и хемијску реакцију. Када треба дати детаљнији опис, користи се потенцијал дефинисан квантном механиком; поједине технике покушавају да створе хибрид класично-квантни потенцијал, где се већи део посматра класично а мањи део квантно механички, који обично подлеже хемијској трансформацији.
Емпиријски потенцијали