U orbitalnoj mehanici i vazduhoplovnom inženjerstvu, manevar gravitacione asistencije odnosno gravitaciona praćka pri proletanju pored nekog nebeskog tela je korišćenje relativnog kretanja (na primer, u orbiti oko Sunca) i gravitacije planete ili drugog astronomskog objekta s ciljem promene puta i brzine svemirske letelice, kako bi se uštedelo gorivo, vreme i finansijska sredstva. Asistencija se može koristiti za ubrzanje svemirskog broda, odnosno povećanje ili smanjenje brzine i/ili promenu putanje. Asistencija se ostvaruje kretanjem gravitirajućeg tela dok vuće letelicu. Manevar se koristio za interplanetarne sonde od Marinera 10 nadalje, uključujući i dve sonde Vojadžer, koje su napravile značajne prelete pored Jupitera i Saturna.

Manevar gravitacione asistencije je prvi put korišćen 1959. godine kad je sovjetska sonda Luna 3 fotografisala daleku stranu Zemljinog Meseca. Manevar se oslanjao na istraživanja sprovedena pod rukovodstvom Mstislava Keldiša na Steklovom matematičkom institutu kojima je između ostalih doprineo Vsevolod Aleksandrovič Egorov.

Objašnjenje мини|лево|250п|Putanje koje su omogućile letelicama „Vojadžer” da posete gasne divove i da ostvare dovoljna ubrzanja za izlazak iz Sunčevog sistema мини|250п|Pogled sa Mesendžera, dok koristi Zemlju kao gravitacionu praćku kako bi umanjio brzinu, što je omogućilo umetanje u orbitu oko Merkura.

Gravitaciona praćka oko planetе menja brzinu svemirske letelice (u odnosu na Sunce) na ulazu i izlazu iz gravitacionog polja planetе. Brzina svemirskog broda se povećava tokom približavanja planeti i smanjuje se tokom bega iz njenog gravitacionog polja. Sve se planete vrte oko Sunca. Letelica iskorišćava ovo kretanje u svoju korist: kako bi povećala svoju brzinu, letelica mora ići u smeru kretanja planete (uzimajući malu količinu orbitalne energije planete); kako bi smanjila brzinu, letelica se kreće suprotno od kretanja planeta. Iznos kinetičke energije oba tela ostaje konstantan. Gravitaciona praćka se može koristiti i za promenu putanje i brzine svemirske letelice oko Sunca.

Slična Zemaljska analogija: teniska loptica odbija se od prednjeg dela voza u pokretu. Ako posmatrač stoji na željezničkoj platformi, i baci lopticu brzinom od 30 -{km/h}- u smeru voza koji se približava brzinom od 50 -{km/h}- mašinovođa voza vidi loptu koja se približava brzinom od 80 -{km/h}-, a zatim odlazi 80 -{km/h}- nakon što je elastično odskočila s prednjeg dela voza. Zbog kretanja voza, završna brzina loptice je 130 -{km/h}- u odnosu na željezničku platformu; lopta je dodala dve brzine voza na svoju brzinu.

лево|мини|250п|Pojednostavljeni primer gravitacione praćke: brzina letelice menja se do dvostruke brzine planete Prevodeći ovu analogiju u svemir, „nepomičan” promatrač vidi kako se planeta kreće ulevo brzinom -{U}-, a svemirska letelica brzinom -{v}-. Ukoliko letelica putuje ispravnom putanjom, proći će blizo planete, brzinom -{U + v}- relativno na površinu planete, jer se planeta kreće u suprotnom smeru brzinom -{U}-. Kad letelica napusti orbitu, ima brzinu -{U + v}- relativno na površinu planete, ali u suprotnom smeru (ulevo). Obzirom da se planeta kreće brzinom -{U}-, ukupna brzina letelice relativno na posmatrača biće jednaka brzini planete plus brzini letelice relativno na površinu planete. Brzina je tad -{U + (U + v) = 2U + v }-.

Ovaj pojednostavljeni primer je nemoguće preraditi bez dodatnih detalja o orbiti, ali ako se svemirska letelica kreće po paraboličnoj putanji, ona tad može napustiti planetu u suprotnom smeru bez paljenja vlastitih motora, a rezultantna brzina zaista iznosi -{2U}- nakon što letelica napusti gravitaciju planete.

Ovo objašnjenje može prividno kršiti zakon očuvanja energije i ugaone količine kretanja, dodajući brzinu letelici iz ničega, ali u obzir se moraju uzeti i efekti svemirske letelice na planetu, kako bi se dobila celovita slika. Linearna količina kretanja koju letelica dobije jednaka je po veličini količini kretanja koju planeta izgubi, pa letelica dobija brzinu dok planeta gubi brzinu. Međutim, planeta ima ogromnu masu u poređenju sa letelicom, što čini njenu promenu brzine zanemarivom. Ovi učinci na planetu su toliko beznačajni, da se mogu zanemariti u proračunima.

Realistični prikazi u prostoru zahtevaju upotrebu tri dimenzije. Primenjuju se isti principi, samo se brzini letelice dodaje brzina planete, što zahteva sabiranje vektora, kao što je prikazano u nastavku. центар|мини|400x400п|Dvodimenzionalni dijagram gravitacione praćke. Strelice pokazuju smer u kojem se brod kreće pre i nakon susreta s planetom. Dužina strelice pokazuje brzinu letelice.

Zbog reverzibilnosti orbita, gravitaciona praćka se takođe može koristiti za smanjivanje brzine letelice. Маriner-10 i Mesendžer su izveli taj manevar, kako bi stigli do Merkura.

Ako je potrebna još veća brzina nego što se može dobiti od gravitacijske praćke, najekonomičniji način korišćenja raketnog goriva je na periapsisu. Motori rakete uvek daju istu promenu brzine (-{∆v}-), ali promena kinetičke energije je proporcionalna brzini vozila u trenutku paljenja. Stoga, da bi se dobila maksimalna kinetička energija od motora, paljenje se mora dogoditi na periapsisu, kad letelica ima najveću brzinu. Obertov efekat detaljnije opisuje ovu tehniku.

Istorijsko poreklo

U svom radu „Onima koji će čitati da bi gradili“ (),Kondratyuk's paper is included in the book: Mel'kumov, T. M., ed., Pionery Raketnoy Tekhniki [Pioneers of Rocketry: Selected Papers] (Moscow, U.S.S.R.: Institute for the History of Natural Science and Technology, Academy of Sciences of the USSR, 1964). An English translation of Kondratyuk's paper was made by NASA. See: NASA Technical Translation F-9285, pages 15–56 (1 November 1965). objavljenom 1938. godine, ali datiranom 1918–1919, Jurij Kondratjuk je predložio da se svemirska letelica koja putuje između dve planete može ubrzati na početku i na kraju svoje putanje korišćenjem gravitacije meseca dve planete. Deo njegovog rukopisa koji se odnosi na pomoćne gravitacije nije kasnije razvijen i nije objavljen sve do 1960-ih. U svom radu iz 1925. godine „Problemi leta mlaznim pogonom: međuplanetarni letovi“ (),Zander's 1925 paper, "Problems of flight by jet propulsion: interplanetary flights" was translated by NASA. See NASA Technical Translation F-147 (1964); specifically, Section 7: Flight Around a Planet's Satellite for Accelerating or Decelerating Spaceship, pages 290–292. Fridrih Cander je pokazao duboko razumevanje fizike koja stoji iza koncepta gravitacione pomoći i njenog potencijala za međuplanetarno istraživanje Sunčevog sistema.

Italijanski inženjer Gaetano Kroko prvi je izračunao međuplanetarno putovanje uzimajući u obzir višestruke asistencije gravitacije.

Gravitaciono potpomognut manevar prvi put je pokušan 1959. godine kada je sovjetska sonda Luna 3 fotografisala dalju stranu Meseca. Manevar se oslanjao na istraživanje sprovedeno pod rukovodstvom Mstislava Keldiša na Keldiševom institutu za primenjenu matematiku.

Godine 1961, Majkl Minović, diplomirani student Kalifornijskog univerziteta u Los Anđelesu koji je radio u NASA-inoj Laboratoriji za mlazni pogon razvio je gravitacijom potpomognutu tehniku, koja će se kasnije koristiti za ideju Planetarne velike ture Garija Flandra.

Tokom leta 1964. u NASA JPL, Geriju Flandru je dodeljen zadatak da proučava tehnike za istraživanje spoljašnjih planeta Sunčevog sistema. U ovoj studiji otkrio je retko poravnanje spoljašnjih planeta (Jupiter, Saturn, Uran i Neptun) i osmislio Planetarnu veliku turu višeplanetnu misiju koristeći pomoć gravitacije da smanji trajanje misije sa četrdeset godina na manje od deset.

Vidi još

3753 Kruitni, asteroid koji periodično izvodi gravitacioni manevar sa Zemljom Delta-v budžet Niskoenergetski transfer , još jedan metod za sticanje brzine u svemiru, uglavnom od Zemlje do Meseca. Dinamička frikcija Anomalija proletanja, anomalono delta-v povećanje tokom gravitacionog manevra Gravitaciona ključanica Interplanetarna transportna mreža Problem n-tela Novi horizonti, gravitacijom potpomognuta misija (proletanje pored Jupitera) koji se dosegao Pluton 14. jula 2015. Pionir 10 Pionir 11, gravitacijom potpomognuta misija (proletanje pored Jupitera 3. 12. 1974) da bi se doseglo do Saturna 1979. godine Pionir H, prva predložena vanekliptična misija za posmatranje Jupitera i solarnog sistema Manevar proleta

Napomene

Reference

Spoljašnje veze

-{Gravitaciona praćka - Astronomski magazin (na astronomija.org.rs)}- -{Basics of Space Flight: A Gravity Assist Primer at NASA.gov}- -{Spaceflight and Spacecraft: Gravity Assist, discussion at Phy6.org}-

-{Double-ball drop experiment}- -{"Gravity-assist 'Slingshot', Background, principle, applications, Part 1 and 2", on EEWorldoneline.com}-

Категорија:Астродинамика Категорија:Совјетски свемирски програм Категорија:Амерички свемирски програм