Математички платонизам је облик филозофског реализма који сугерише да су математички ентитети апстрактни, да немају просторно-временска нити узрочна својства, те да су вечни и непроменљиви. Често се тврди да је ово схватање које већина људи има о бројевима.

Преглед Термин платонизам се користи јер се сматра да је такво гледиште паралелно Платоновој теорији идеја и „свету идеја” (од грчке речи , eîdos), најпознатије описаној у његовој алегорији о пећини: свакодневни свет, како га опажају чула, само несавршено апроксимира другу — непроменљиву и коначну — стварност, која је доступна искључиво интелекту. И Платонова пећина и платонизам имају значајне, а не само површне везе, јер су Платоновим идејама претходили и вероватно на њих утицали изузетно популарни питагорејци у старој Грчкој, који су веровали да су свет, сасвим буквално, створили бројеви.

Главно питање које се разматра у математичком платонизму јесте: где тачно и како математички ентитети постоје и како сазнајемо за њих? Ако постоје независно од ума — тј. ако нису само људски изум — постоји ли неки смисао у којем се може рећи да заузимају одвојено, нефизичко царство? Ако је тако, како смо у стању да добијемо приступ том свету и откријемо истине о ентитетима у њему?

Један од предложених одговора је хипотеза математичког универзума (или коначни ансамбл), теорија која постулира да све структуре које постоје математички постоје и физички, у сопственим универзумима.

Гледишта мини|Курт Гедел Платонизам Курта Гедела постулира посебну врсту математичке интуиције која нам омогућава да директно перципирамо математичке објекте. (Ово гледиште има сличности са многим стварима које је Едмунд Хусерл рекао о математици и подржава идеју Имануела Канта да је математика синтетичка априори.) Филип Џ. Дејвис и Рубен Херш су у својој књизи Математичко искуство (1999) сугерисали да се већина математичара понаша као да су платонисти, иако се, уколико су принуђени да пажљиво бране ту позицију, могу повући у формализам.

Пунокрвни платонизам Пунокрвни платонизам (уско повезан, а понекад коришћен и као синоним за обилни платонизам) модерна је варијација платонизма, развијена као реакција на чињеницу да се за различите скупове математичких ентитета може доказати да постоје у зависности од примењених аксиома и правила закључивања (на пример, закон искључења трећег и аксиома избора). Овај правац сматра да сви математички ентитети постоје, све док их неки самодоследни оквир допушта; тј. не морају сви заједно бити изводљиви из било ког јединственог доследног скупа аксиома, пошто ниједан такав скуп није метафизички привилегован у односу на алтернативе. Ово има предност јер пружа спреман одговор на Бенасерафову дилему — ако било која конзистентна математичка теорија гарантовано одабира ентитете који стварно постоје, добијање знања о њима не представља проблем — иако се ово гледиште суочило са критикама због увођења потпуно нове потешкоће („проблем јединствености”, при чему се чини да математичким терминима недостаје одређена денотација; видети „платонизовани натурализам” у наставку).

Скуповно-теоријски реализам Скуповно-теоријски реализам (такође скуповно-теоријски платонизам),Ајвор Гратан-Гинис (ур.), Companion Encyclopedia of the History and Philosophy of the Mathematical Sciences, Routledge, 2002, стр. 681. позиција коју брани Пенелопи Мади, јесте гледиште да се теорија скупова односи на један јединствени универзум скупова. Ова позиција (која је такође позната као натурализовани платонизам јер је то натурализована верзија математичког платонизма) критикована је од стране Марка Балагера на основу епистемолошког проблема Пола Бенасерафа.

Платонизовани натурализам Слично гледиште, названо платонизовани натурализам, касније је бранила Станфорд–Едмонтон школа: према овом гледишту, традиционалнија врста платонизма је у складу са натурализмом; традиционалнија врста платонизма коју они бране одликује се општим принципима који тврде постојање апстрактних објеката. Ова формулација математичког платонизма је — како тврде заговорници попут Едварда Залте — доказ против Бенасерафове дилеме на скоро исти начин као и пунокрвни платонизам, али ипак избегава „проблем јединствености” за који се тврди да је пунокрвни платонизам рањив.

Види још Математички објекат#Платонизам Модерни платонизам Квајн-Патнамов аргумент неопходности Експланаторни аргумент неопходности

Референце

Спољашње везе

Категорија:Филозофија математике Категорија:Математички платонизам